安徽省亳州市高二上学期期末考试试题（数学理）

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1、毫州市09—1高二第一学期数学期末测试卷（理）一、选择题（50分）1、已知数列{an}是等差数列a2＋a8=16，a4=6，则a6=？A.7B.8C.10D.122、已知－1，χ，－4成等比数列，则χ的值是（）A.2B.－C.2或－2D.或－3、在△ABC中，已知a2+c2=b2+ac，则∠B=（）A、300B、600C、900D、14、不等式≤0的解集是（）A、｛x│x≤2｝B、｛x│1＜x≤2｝C、｛x│1≤x≤2｝D、｛x│1≤x＜2｝5、若命题“p且q”为假，且“非p”为假则（）A、“p或q”为假B、q假→→→→→→C、q真D、不能判断q的真假6、已知向量a==（1

2、,1,0），b=（-1，0，2），且ka+b与2a-b互相垂直，则k的值是（）A、1B、C、D、7、椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为（）A、5B、6C、4D、108、抛物线x=-2y2的准线方程是（）A、y=-B、y=C、x=-D、x=9、满足不等式（x-y）（x+2y-2）＞0的点（x,y）所在的区域应为（）→→→→→→10、设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足AB·AC=0，AC·AD=0，AB·AD=0，则△BCD是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不确定二、填空题（25分）11、命题“存在x∈R,x2+2x+2≤

3、0”的否定是。12、在△ABC中，若a=2,A=300，C=1350,则b=。13、在锐角△ABC中，若a=2,b=3,则边长c的取值范围是。14、设x、y∈R+,且+=1，则x+y的最小值是。15、设F1、F2分别是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=900，且│AF1│=3│AF2│，则双曲线的离心率是。三、解答题16、（12分）已知等差数列｛an｝中，a10=30,a0。（1）求通项公式；（2）若Sn=242，求项数n。17、（12分）在△ABC中，a=，b=2，c=+1，求A、B、C及S△ABC。18、（12分）设x、y均为

4、正数，若2x+5y=1gx+1gy的最大值。19、（12分）求和：1+2x+3x2+……+nxn-1，x∈R。13分）如图3，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点。（1）求证：EF//平面PAD；（2）求证：EF⊥CD；（3）若∠PDA=450，求EF与平面ABCD所成的角的大小。21、（14分）已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，）。⑴求该椭圆的标准方程；⑵若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；⑶过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积

5、的最大值。高二数学（理）答案一、选择题1、C2、C、3B4、B5、B6、D7、A8、D9、B10、A二、填空题（5*5分）11、任意x∈R，x2+2x+2＞012、－13、(，)14、1615、18、解：∵1gx+1gy=1g(xy)而xy=(2x·5y)≤()=10∴1g(xy)≤1当且仅当2x=5g即x=5时取等号2x+5y=y=219、10x=0时Sn=11时Sn=30x≠0且x≠1时Sn=+1）取PD中点Q，连AQ、QF，则AE//QF∴四边形AEFQ为平行四边形∴EF//AQ又∵AQ在平面PAD内，EF不在平面PAD内∴EF//面PAD……………………………………

6、4分（2）证明∵CD⊥ADCD⊥PAPA∩AD=APA在平面PAD内，AD在平面PAD内∴CD⊥面PAD又∵AQ在平面PAD同∴CD⊥AQ∵EF//AQ∴CD⊥EF………………………………………8分（3）解∵∠PDA=450∴△PAD为等腰直角三角形∴AQ⊥PD∴∠QAD=450即AQ与平面ABCD所成角为450又∵AQ//EF∴EF与平面ABCD所成角450……………………13分21、解（1）a=2C=∴椭圆的标准方程为+y2=1………………4分(2)设M（xy）P(xoy0)则X=x0=2x-1y=y0=2y－∵P在椭圆上∴+y02=1∴+（2y－）2=1…………………

7、………9分（3）…………………………14分