高二数学第一学期期末质检复习题1

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1、高二数学第一学期期末质检复习题一、选择题（每题3分，共36分）1．若，则下列不等式均成立的是（）（A）（B）（C）（D）2．一个直角三角形的周长为，其斜边长的最小值是（）（1）1（B）（C）2（D）3．对于直线，其倾斜角的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）4．某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润（亿元）与营运年数为二次函数关系如图示，则每辆客车营运多少年，其营运的年平均利润最大？（）（A）3（B）4（C）5（D）65．圆与直线的位置关系是（）（A）相交（B）相切（

2、C）相离（D）不确定6．与圆外切又与内切的圆的圆心的轨迹足（）（A）两个椭圆（B）双曲线的一支（C）双曲线（D）双曲线的一支和一条直线7．设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则等于（）（A）（B）（C）3（D）-38．双曲线的一条准线与两条渐进线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）2（D）39．P是长轴在x轴的椭圆上的点，F1、F2是椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则的最大值与最小值之差一定是（）（A）1（B）（C）（D）1

3、0．设a、b、c是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则直线xsin2A+ysinA-a=0与直线xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是（）（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）重合11．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的整数值有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个12．不论为何值，方程的曲线都不会是（）（A）两条直线（B）圆（C）双曲线（D）抛物线二、填空题（每小题3分，共15分）13．不等式取等号的条件是____________

4、_14．两条直线关于直线x-y=0对称，如果的斜率为，则的斜率为______15．设椭圆的长轴两端点为M、N，P在C上，则PM与PN的斜率之积为___________16．不等式的解集是_________17．若实数x、y满足x+y-4=0，则x2+y2的最小值是__________三、解答题（18、19题每小题7分，1每小题8分，22题9分，23题10分，共69分）18．已知a>0，b>0，a+b=1求证：19．求两直线x-3my-3=0.3mx+y+9m=0的交点的轨迹，并画出轨迹图形。知椭圆C的焦点分

5、别为，，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB中点坐标。21．配制A、B两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配A种药需甲料3毫克，乙料5毫克；配B种药需甲料5毫克，乙料4毫克，今有甲料，乙料25毫克，若A、B两种药至少各配一剂，问共有多少种配制方法？22．已知F1、F2为双曲线的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且PF1F2=30°，求双曲线的渐近线方程。23．已知直线：y=mx-4和抛物线C：y2=16x（1）m取何值时，和C有且仅有一个公共点；（2）若与C有两个公共点，求直线的倾斜

6、角的取值范围；（3）若与C有两个公共点M和N，试用m表示MN和中点P的坐标。参考答案一、1.B2.A3.C4.C5.C6.B7.B8.A9.D10.D11.B12.D二、13．ab≤014.315.16.17.8三、18．略19.所求轨迹方程为，其圆形为圆心在原点，半径为3除去一点D（3，0）的圆。21.区域内的整点为（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，2）、（4，1），所以在至少配一剂的情况下共有8种不同的配剂方法。22.23.（1）m=0或m=-1（提示：m=0

7、与m≠0两种情况）（2）或（3）