初三特训班数学测试题2

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1、精华培训学校初三特训班数学测试题2（海淀）（测试时间30分钟）姓名班级学号分数一、填空题1．二次函数的图象在x轴上截得线段长为。2．若抛物线y＝x2＋bx＋8的顶点在x轴的正半轴上，则b的值为。3．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，若a∶b∶c＝1∶4∶3，且该函数的最小值是－3，则解析式为。4．如图，PA、PB分别与圆O相切于A、B两点，EF与圆O相切于M，若PA长为2，则∆PEF的周长是。5．∆ABC内接于圆O，且AB＝AC，圆O的半径等于6cm，O点到BC距离等于2cm，则AB长为。6．圆O是∆ABC的内切圆，∠C＝90°，∠BOC＝105°，BC＝，则AC长为。二、

2、选择题1．设二次函数y＝－x2＋(m－2)x＋3(m＋1)的图象如图所示，则m的取值范围是（）A．m＞－1B．m＜2C．－1＜m＜2D．m＜－1或m＞22．两圆的直径分别为8cm、6cm，一条外公切线长为8cm，则这两个圆的位置关系是（）A．外离B．内切C．外切D．相交3．当b＜0时，一次函数y＝ax＋b和二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系内图象可能是下面四个图中的（）4．如图，A、B、C是圆O上三点，的度数是50°，∠OBC＝40°，∠OAC等于（）A．15°B．25°C．30°D．40°5．在∆ABC中，∠C＝90°，O是BC上一点，以OB为半径作圆O交AB于D

3、，交AC于E，若∠A＝30°，BD＝6cm，则圆O的半径为（）A．6cmB．12cmC．9cmD．3cm6．y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下面六个代数式：abc；b2－4ac；a－b＋c；a＋b＋c；2a－b；9a－4b，值小于0的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题1．已知抛物线与x轴交于不同的两点A（x1，0），B（x2，0），点A在点B的左边，抛物线与y轴交于点C，若A、B两点位于y轴异侧，且，求抛物线的解析式。2．已知：如图，Rt∆ABC，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于E，与AC切于D，且AD＝

4、2，AE＝1。求：（1）圆O直径的长（2）BC的长（3）sin∠DBA的值精华培训学校初三特训班数学测试题答案（海淀）一、填空题1．62．3．y＝3x2＋12x＋94．45．6．二、选择题1．C2．A3．C4．A5．A6．C三、解答题1．解：∵图象与x轴有交点，∴令y＝0∵图象与y轴有交点，∴令x＝0∴y＝n∴C(0，n)∵∠ACB＝90°，CO⊥x轴∴OC2＝AO·OB∵A、B两点在y轴异侧，　　∴OA＝－x1，OB＝x2即n2＝－(－2n)∵n≠0∴n＝2∴OC＝22．解：（1）∵AD是圆O的切线，AB是圆O的割线∴AD2＝AE（AE＋EB）即4＝1·（1＋BE）∴B

5、E＝3，即圆O的直径长。（2）∵OB是圆O的半径，且∠ABC＝90°，∴BC是圆O的切线∵CD是圆O的切线∴DC＝BC设BC＝xRt∆ABCx2＋42＝(2＋x)2解之x＝3即BC＝3（3）连结DE，可证∆ADE∽∆ABD