点阵夹芯圆筒扭转稳定性的参数化分析

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1、点阵夹芯圆筒扭转稳定性的参数化分析　　空间点阵夹芯结构是本世纪初发展的一种新型高比刚(强)度的轻质结构材料，由周期均匀有序的空间点阵材料与蒙皮组合而成，既具有多孔材料的多功能特性，又拥有超轻结构的承载能力，充分体现了材料-结构-功能一体化设计理念，为实现不同功能和应用需求的多样化设计提供了途径。国内外学者在点阵结构的设计、制备及性能表征优化等方面展开了深入研究，取得了丰硕成果，并逐步将具有更优异承载能力的多层级结构形式引入点阵结构，如Queheillalt等设计制备了钻石型和金字塔型金属空心杆点阵结构，与相同等效密度实心杆点阵结构相比，空心杆金字塔点阵结构的压缩强度提

2、高两倍、抗屈曲失稳性能明显增强;Evans等开展了金属金字塔空心杆点阵结构的冲击吸能数值仿真和试验验证，发现多层级点阵结构具有更佳的吸能性;Yin等研制了复合材料金字塔空心杆点阵结构，试验发现其吸能性能优于金属空心杆点阵结构;而Han等则解析推导分析了二阶层级结构的性能增强效果。目前，点阵夹芯结构的研究多以板结构为主，点阵夹芯圆筒的研究因制备困难受到限制，如廖英强等研究了复合材料Kagome点阵圆筒稳定性受蒙皮参数的影响规律。陈立明等对夹芯圆筒分析表明点阵夹芯构成圆筒具有更优于传统蜂窝夹芯圆筒的力学性能。而圆筒类结构在航空航天领域具有广泛的应用，现多为格栅加筋圆筒结构

3、，因此，将点阵结构应用到夹芯圆筒结构发挥其优异承载能力，开展点阵夹芯圆筒结构的性能研究，有助于促进点阵结构技术的发展和点阵夹芯圆筒的研究与应用。　　以限定轮廓空间的承受扭转载荷的细长四面体点阵夹芯圆筒为对象，采用有限元数值方法研究圆筒结构的扭转稳定性能，分析四面体点阵结构几何参数变化对圆筒结构抗屈曲失稳性能的影响规律。　　1点阵夹芯圆筒特征描述　　承受扭转载荷M作用的点阵夹芯圆筒如a)所示，b)为点阵夹芯圆筒几何示意图。圆筒长L=1008mm，夹芯厚度hc=15mm，内圆半径R=65mm，蒙皮厚度为tm，材料为铝，弹性模量E=73GPa，泊松比υ=0.

4、33，密度ρ=2780kg/m3。　　构成点阵夹芯结构的点阵单胞有不同构型，如四面体单胞、金字塔单胞、kagome单胞等。但由于点阵夹芯圆筒的内外蒙皮为弧形，从而带来点阵单胞在几何构成上的变化，以四面体点阵夹芯单胞为例(a))，如保持正三棱锥单胞构型(b))，则点阵单胞的杆等长，但三棱锥中心线与圆筒内外蒙皮法线不重合;如保持四面体中心线与内外蒙皮法线重合，则有四面体I型(c))和四面体II型(d))两种变形，此时构成四面体的三根杆中有两根长度相等，长于第三根杆。　　通常以单胞内杆的总体积(质量)与单胞域总体积(质量)之比表示单胞相对密度，记为ρ-，则以

5、夹芯高度hc、内圆半径R和圆弧角度ω描述的三种四面体点阵单胞ρ-的表达式如所示。显然，ρ-相同时，四面体I型的杆长度最短，杆截面积最大，正三棱锥体型的杆长度和截面积均接近四面体I型，而四面体II型的杆长度最长且杆截面最小。　　点阵单胞的杆截面形状考虑正方形、圆形、正三角形及对应的中空环形截面六种情况，如所示。以截面外轮廓为基准，标记中空截面内外尺寸关系di=fd0，f为截面轮廓放大系数，当f=0时截面形状为实心截面，f→1时外轮廓趋于无穷大或中空杆壁厚趋于零。　　显然，ασ为无量纲指标，α&si

6、gma;<1说明点阵夹芯圆筒扭转屈曲性能比实体圆柱壳差，ασ>1表示圆筒扭转屈曲性能优于实体圆柱壳，ασ越大说明扭转稳定性增强效果越好，为性能评价统一了判据。　　2结构参数影响分析　　考虑夹芯圆筒周向包含单胞数n=18(对应ω=20°)，点阵单胞构型为四面体I型，分析点阵杆截面形状、点阵单胞相对密度等几何参数变化对圆筒扭转稳定性的影响规律。由于圆筒总质量与蒙皮厚度tm和点阵单胞相对密度ρ-相关，下面分ρ-、tm同时变化保持总质量不变与ρ-或tm单独变化引起结构总质量

7、变化两种情况进行影响分析。　　2.1杆截面形状影响　　结构总质量一定、不同ρ-时，3种截面形状实心杆点阵单胞构成圆筒的临界扭转屈曲增强系数变化曲线如所示。结构质量一定时ρ-与增强系数ασ的关系从图中看到，点阵杆截面形状对点阵圆筒扭转屈曲性能影响很小，而ρ-对结构屈曲承载能力提升显著，随着ρ-增大，增强系数ασ先增加后降低，在ρ-=1%附近取得最大值，说明采用点阵夹芯形式能有效提高圆筒的承载效率，相比于实体圆柱壳，承载能力能提高30%以上。　　给出ρ-=1%