如何确定示波器的带宽 how and why

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1、如何确定示波器的带宽HowandWhy？ByJoeLi原创文章转载或引用请联系lijunseu@126.com最近在研究PCIEPHYspec时看到其中定义Gen25Gbps的比特率仅需要选择12.5GHz带宽示波器来测量，而Gen12.5Gbps需要6.2GHz带宽的示波器；那么在测量一些周期信号（比如时钟Clock），或近似周期信号（串行数据bit流，如PCIE/SATA等等），测量仪器的究竟带宽需要多大才可以如实的反映被测信号的特性？对这个问题颇有些疑惑，所以查阅了一些资料，并对一些网络上的文章做了一个总结和

2、归纳，希望对大家有所帮助，其中可能有不精确的地方或者错误，欢迎大家email讨论lijunseu@126.com本文内容1数字信号的模型2-3dB信号带宽和上升时间3被测信号带宽和信号周期或频率的关系4RC电路能量的分布5转折频率6一个脉冲信号的能量分布7周期脉冲的能量分布8仪器带宽对测量幅度信号精度的影响9仪器上升沿时间、RMS带宽10总结示波器带宽的确定方法数字信号的模型首先我们需要确定的是被测信号的带宽。带宽和信号频率有一定的关联，但是并不完全相同；只有标准的sin波形才可以认为它的频率和带宽是一样的；而实际

3、上sin波形是很少见的，对于数字信号，它们的频率（如果是类似周期信号，则频率等于波特率的1/2）和它的带宽是有区别的。建立数字信号传输的模型(单极性响应)如图，由两个部分组成：理想信号源和RC的通滤波器（可以理解为信号的内阻和杂散电容），这是一个典型的一阶电路。理想信号源的频带可以认为是无限的，平坦的分布在所有的频率上，它的频谱受到RC电路的低通滤波特性的限制。-3dB信号带宽和上升时间理想的上升沿应该是时间为0,即一个阶跃信号。通过RC电路，它的阶跃响应函数如下（Vout代表上升沿的对应理想阶跃Vin的响应函数）

4、：上升沿定义为电压从10%到90%的话,Vout/Vin=10%=,t1=0.1RCVout/Vin=90%=,t2=2.3RC时间差等于Tr=2.2RC,而带宽定义为RC网络的-3dB带宽BW=1/（2*3.14*RC），又Tr=2.2RC,ðBW=0.35/Trð(如果是高斯模型BW=0.338/Tr)理想的信号源（带宽无穷大）经过这样一个RCChannel的模型，带宽就被限制在RC电路的带宽之内了，所以我们把这个RC电路的带宽近似为该数字信号的带宽。从信号上升沿计算出的-3dB带宽实际上是该RC电路的带宽。该

5、带宽限定了该数字信号源所能发出信号频带的上限，理论上如果认为在带宽频率以上频谱衰减到0，*只要示波器带宽大于数字信号-3dB带宽*就可以保证信号完整的传递，这样得到第一个确定示波器带宽的方法。结论1-1：*示波器带宽大于数字信号-3dB带宽*高斯型模型可以参考Howard高速电路设计附录2。被测信号带宽和信号周期或频率的关系被测信号的上升沿Tr=0.35/BW，假设Tr占整个bit的UI(单位bit脉冲的宽度＝1/波特率，波特率fbr=信号周期fT的两倍)的百分比为p(percentage),p×UI=0.35/B

6、WBW=0.35×fbr/p＝0.7fT/p,根据这个公式我们可以看出数字信号的带宽和它的波特率、上升沿占UI的百分比关系。绘制下面的表（该表来自Lecroy，懒的画了J），其中的极限情况上升沿等于0，此时是理想的脉冲信号；而100％时，为理想的三角波。我们可以知道，方波的带宽最高，直流分量较小，高频谐波能量较大；而三角波的直流分量最大，高频谐波的能量很小。根据结论1，得到示波器带宽确定的第一个公式示波器带宽BW>0.35*fbr/pRC电路能量的分布从信号能量的角度来验证上面的结论，仪器的带宽应该保证尽可能信号的

7、所有能量都能通过，这样才不会产生信号的失真；假设理想信号源频谱平坦分布H(jw)＝1，经过RC滤波电路后：该RC电路允许通过的能量最大是，其能量的99％包含在多大的带宽内？通过下面的公式可以得到：也就是说其中99％的能量集中在2倍的-3dB带宽以内。结论1-2：如果仪器的带宽大于一个数字信号-3dB带宽的2倍可以充分（但非必要）保证99％以上的能量传递（适合单极性模型）。转折频率在Howard的高速数字电路设计一书中定义了高斯型模型的转折频率：Fknee＝K/TrK=0.5Fknee＝1.48F-3dB（0.5/0

8、.338）数字信号的能量几乎全部集中在该频率以下。所以对于高斯型模型，结论1-2应该是：结论1-3’：如果仪器的带宽大于一个数字信号-3dB带宽的1.48倍即可以充分（但非必要）保证几乎所有的能量传递（适合高斯型模型）。因此结论1-2和1-3更为实际的描述可以改为：结论2：如果仪器的带宽大于一个数字信号Fknee可以充分（非必要）保证99％以上的能量传递。高