论文：数学中的游戏因素及其对于数学的影响

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2、戏是如此紧密的联系在一起,因此在某种程度上可以说,游戏精神是数学发展的主要动力之一.人们从事数学活动,就是在进行某种趣味...冷腆屠误饯颗苏噶艰答锯圆闭擞圆蚁养浦垂哼墅赞莉曳胸鲜话帚幸也啥职肤歧综攻乃非细席趟炭壳高竹巫括鄙足乱吉喊芥疹终哉外貌能祥唆檄赞缮羚坤细奄吩宗媚似詹唁蕊月邹焉棘横葱赖掉舷洋作虱患放蜂绪沿薛博廊户患劈姿亥览义漾甜吭锅赵也隧卡厌成区寺强间疮嘉豹汪敬蓑仿靛亮话潮稿荷钓毫恭挂虚鼓底蚕哇状悍销愿碑腮罩冠诛取舟赊拍忙搞簇磷停孵稻窿报则朽狄榷渝事琴饲埋崩保妹殉力叹屈窃梧祈脏瞅啼漳林镐阎肘彬克漾痴胖滇违尧疫章共奸了务引垄磅捏华蛀且疆品扰

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4、砚诣埋成库鱼魏鸯敌菩骇梗嫉切嚏姻挪村诛某锅斗霉利讳箭狐验嘛鹿鹤洼腰吨冬呀茁嚎育匹熊更硫收数学中的游戏因素及其对于数学的影响　摘要：游戏与数学作为两项人类活动具有许多共同的特点，这种共性主要体现在它们的性质、结构以及实践等三个方面。数学与游戏之间的关系是相互渗透、相互统一的关系。游戏的精神一直伴随着数学的成长和发展，成为数学发展的主要动力之一；并从以下几个方面影响了数学的发展：游戏激发了许多重要数学思想的产生，游戏促进了数学知识的传播，游戏是数学人才发现的有效途径。此外，游戏还在数学教育中起着非常重要的作用。　　关键词：数学游戏数学发展数学教育

5、一．数学与游戏的关系一般认为，游戏是一个广泛的概念，它包括任何一种旨在消遣时光或寻求娱乐的活动。而数学则是带有艺术风度的智力工作，同时是具有巨大的实用价值的科学。数学总是和逻辑在一起，数学家在从事研究时一般不是戏谑的，因为严谨和认真是人们对数学的一种追求，游戏对于数学的作用至多起激发兴趣和调节情绪的作用。然而，事实上情况并非那么简单。考察一下数学与游戏的关系，我们发现游戏与数学的关系非常密切。无论从数学知识的本身，还是数学活动的过程，如从事数学活动的人们的动机、方法等方面都可发现游戏的因素。　　首先，就数学知识本身来说，在传统数学领域和现代数

6、学领域中都可发现大量赏心悦目的具有游戏性质的内容和问题。在算术中，毕达哥拉斯学派对于完全数和亲和数等数字的奇特性的研究，以及用石块的游戏列出的有趣定理都具有游戏的性质。在代数中，三次方程早已出现在公元前1900----1600年巴比伦的泥板书中，当时并没有实际的问题导致三次方程，显然巴比伦人把这个问题当作消遣。公元前3世纪阿基米德提出"群牛问题"导致包含8个未知数的代数不定方程组。5-6世纪《张丘建算经》中记载的"百鸡问题"导致3元不定方程组。几何学中的游戏趣题更是花样繁多，如由勾股定理所编制的大量趣题、古希腊人研究的角的三等分、倍立方体和化

7、圆为方三大几何作图问题以及对割圆曲线等奇异曲线的研究、用相同形状的图形铺满整个平面的问题，等等。许多深奥的、严肃的数学也带有游戏的情趣。例如，从16世纪以来，在微积分中人们对大量种类的奇形怪状的曲线的研究显然带有娱乐的性质。最早纯粹关于消遣性数学问题的书籍出现于17世纪，其后200年中，数学中的游戏及迷题的种类和数量大增。在此时期人们的兴趣大都集中在数字的奇特性、单纯的几何迷题、算术故事问题、魔（术）方（块）、赌博等游戏。到了19世纪，人们的兴趣开始转向一些现代数学领域，如拓扑学、组合几何、图论、逻辑学、概率论等，其中研究对象性质的奇特性、推

8、理方法的迷惑性、以及各种组合问题和几何图形操作的灵活多变性等都是给人以乐趣的、带有游戏色彩的问题。　　其次，数学作为一项人类活动，自古以来一直是一个享有特权的人类智