相干背散射的测量

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1、http://www.paper.edu.cn1相干背散射的测量*范书振，张行愚，王青圃，张琛，丛振华，张晓磊，秦增光，张真山东大学信息科学与工程学院，济南（250100）E-mail：xyz@sdu.edu.cn摘要：相干背散射是研究弱光子局域化的重要手段，但是由于其信号非常微弱，测量艰难，常见的测量方法实验装置结构复杂且测量耗时。通过研究相干背散射的特征，给出了一种相对简易的相干背散射的实验方法，采用面阵CCD作为探测设备，得到待测量样品的相干背散射图样。对取得的数据进行积分处理以提高信噪比，从而提高测量的精确度，然后利用公式对积分后的数据进行曲线拟

2、合的办法得到了样品的光子平均自由程。基于相干背散射角分布的公式，固定参数，计算机生成了数值模拟的数据，并生成均匀分布的随机数作为噪声与信号叠加，经处理最后得到的参数同初始设置值符合较好，验证了理论的正确性和结果的唯一性。最后通过建立实际光路，记录了样品的相干背散射图像，处理后得到了测试实例。关键词：相干背散射，相干后向散射，光子局域化，随机介质，CCD中图分类号：O648.12+4，O436，O4691.引言[1]安德森局域化是从电子学领域的研究中提出的重要现象，提出者安德森因其卓越的贡献而被授予诺贝尔奖。其主要特征是因介质性质的随机化分布而导致波的传播

3、受阻。光子局[2-17]域化是安德森局域化在光学领域中的类比，是当前研究的热点。光在均匀无吸收介质中传播时，其透过率是介质厚度的反函数，呈线性衰减，类似于电子学的欧姆定律，但当介质内的折射率分布随机化到一定程度时，透过率将呈指数衰减，即为光子弱局域化的状态。相干背散射被认为是一种弱光子局域化现象，是一种自相干效应，其直观表现为对随机样品照[3-5]射后，其散射光的强度在背散射方向的强度干涉相长，光强成锥形分布。相干背散射具有非常重要的研究意义，是研究光子扩散领域中的光子传输平均自由程的重要手段，是研究[6-7]光子局域化的重要方法之一。[8-13]相干背

4、散射的光能量非常弱，难以测量。现有的实验装置复杂或测量耗时,国内仅[14-16]有少量研究报道。本文提供了一种使用面阵CCD测量相干背散射的方法，相对快捷地获得平均自由程的数值。利用记录信息的二维特性，对数据进行一维积分，克服了实验结果噪声大的弊端，成功得到样品的平均自由程信息。2.测量方法由于CCD能够精确记录二维空间的信息，因此通过充分利用此二维信息，可以显著缩短测量的时间，降低测量的复杂度。使用CCD测量相干背散射的实验光路图见图1所示，相干背散射的图像由CCD记录可直接得到数据，简单快捷。但由于得到的数据有比较大的噪声，直接从中选取一维信息，如图

5、2所示。可以看到，信号已经基本上湮没在噪声当中，无法测量相干背散射角的半高全宽，勉强进行曲线拟合也无法令人信服。已有的报道中多次测量累加或者延长CCD积分时间的方法都有其局限性。由于CCD记录的信息为二维信息，本文采用对其中一维进行积分的方法，利用本来丢弃的一维的信息，提高信噪比，从而得到有效的数据，还可以结合其他方法进一步提高测量精度。基于光在随机介质中的传播理论，在扩散近似下，相干背散射的强度随角度分布方程符1本课题得到国家自然科学基金（60478017）和教育部博士点研究基金(20050422018)的资助。-1-http://www.paper.

6、edu.cn[14]合如下形式：2z01⎛1−exp(−2qnz0)⎞I(θ)∝1++⎜1+⎟,（1）2⎜⎟l()1+qnl⎝qnl⎠其中，l为传输平均自由程；qn≈2πθ/λ；对于点散射体近似，z0≈0.71l；θ为角度，0弧度时为背散射方向；λ为入射光在溶液中的波长。其形状如图3虚线所示。2800AttenuatorMirror2600He-NeLaserLens12400ComputerPinhole2200Lens22000BSSampleIntensity(A.U.)18001600CCDLens3Extinction1400-0.010.00

7、0.010.020.030.040.050.060.07Angle(Radian)图1实验结构示意图图2取图像一维信息到的相干背散射数据Fig.1ExperimentsetupFig.2MeasuredCBSusing1-Ddatadirectly对积分后的数据进行拟合的公式在考虑到以下因素后可以得到。首先，进行曲线拟合的数据是对相干背散射数据进行一维积分以提高信噪比。其次，积分无法去掉背景，还会累加背景的影响，用来拟合的公式中必须有对应背景的项。最后，背散射方向在CCD上的位置虽然可以在测量系统响应的时候确定，但是不排除实验过程中可能有所变化，所以一个

8、既方便又准确的方法就是利用拟合确定背散射方向。因此得到用来进行拟合的公式为：b2