2010高考数学总复习（2）函数的应用练习题

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1、本试题是收集不同时期各高考试卷的命题形成的复习练习题2010高考数学总复习函数的应用练习题一、选择题1.若上述函数是幂函数的个数是（）A.个B.个C.个D.个2.已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（）A.函数在或内有零点B.函数在内无零点C.函数在内有零点D.函数在内不一定有零点3.若，，则与的关系是（）A.B.C.D.4.求函数零点的个数为（）A.B.C.D.5.已知函数有反函数，则方程（）A.有且仅有一个根B.至多有一个根C.至少有一个根D.以上结论都不对6.如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（

2、）A.B.C.D.本卷第6页（共6页）7.某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（）A.亩B.亩C.亩D.亩二、填空题1.若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是=.2.幂函数的图象过点，则的解析式是_____________.3.用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是.4.函数的零点个数为.5.设函数的图象在上连续，若满足，方程在上有实根.三、解答题1.用定义证明：函数在上是增函数.2.设与分别是实系数方程和的一个根，且本卷第6页（共6页），求证：方程有仅有一根

3、介于和之间.3.函数在区间上有最大值，求实数的值.4.某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？本卷第6页（共6页）参考答案一、选择题1.C是幂函数2.C唯一的零点必须在区间，而不在3.A，4.C，显然有两个实数根，共三个；本卷第6页（共6页）5.B可以有一个实数根，例如，也可以没有实数根，例如6.D或7.C二、填空题1.设则2.，3.令4.分别作出的图象；5.见课本的定理内容三、解答题1.证明：设即，∴函数在上是增函数.2.解：令由题意

4、可知因为∴，即方程有仅有一根介于和之间.3.解：对称轴，本卷第6页（共6页）当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或.4.解：设最佳售价为元，最大利润为元，当时，取得最大值，所以应定价为元.天星教育网(www.tesoon.com)版权所有天星教育网(www.tesoon.com)版权所有天星教育网(www.tesoon.com)版权所有Tesoon.com天星版权天·星om权天星教育网(www.tesoon.com)版权所有tesoon天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoontes

5、oontesoon天星本卷第6页（共6页）