2009年高考试题——数学（浙江卷）（文）

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1、知识改变命运，学习成就未来2009年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学（文科）选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设，，，则（）A．B．C．D．1．B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．【解析】对于，因此．2．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题

2、的概念和对于命题概念的理解程度．【解析】对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件．3．设（是虚数单位），则（）A．B．C．D．3．D【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．【解析】对于4．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第10页共10页知识改变命运，学习成就未来A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．C【命题意图】此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关

3、系．【解析】对于A、B、D均可能出现，而对于C是正确的．5．已知向量，．若向量满足，，则（）A．B．C．D．5．D【命题意图】此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用．【解析】不妨设，则，对于，则有；又，则有，则有6．已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．6．D【命题意图】对于对解析几何中与平面向量结合的考查，既体现了几何与向量的交汇，也体现了数形结合的巧妙应用．【解析】对于椭圆，因为，则7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B

4、．C．D．7．A欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第10页共10页知识改变命运，学习成就未来【命题意图】此题考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键．【解析】对于，而对于，则，后面是，不符合条件时输出的．8．若函数，则下列结论正确的是（）A．，在上是增函数B．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数8．C【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．【解析】对于时有是一个偶函数9．已知三角形的三边长分别为，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为（

5、）A．B．C．D．9．C【命题意图】此题很好地考查了平面几何的知识，全面而不失灵活，考查的方法上面的要求平实而不失灵动，既有切线与圆的位置，也有圆的移动【解析】对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．10．已知是实数，则函数的图象不可能是（）欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第10页共10页知识改变命运，学习成就未来10．D【命题意图】此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度．【解析】对

6、于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了．非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．设等比数列的公比，前项和为，则．11．15【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前项和的知识联系．欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第10页共10页知识改变命运，学习成就未来【解析】

7、对于12．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．12．18【命题意图】此题主要是考查了几何体的三视图，通过三视图的考查充分体现了几何体直观的考查要求，与表面积和体积结合的考查方法．【解析】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，上面的长方体体积为，因此其几何体的体积为1813．若实数满足不等式组则的最小值是．13．4【命题意图】此题主要是考查了线性规划中的最值问题，此题的考查既体现了正确画线性区域的要