浅谈用高斯定理求解电场问题

《浅谈用高斯定理求解电场问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新疆师范大学2012年应届毕业生毕业论文目录1引言12电场强度12.1电场强度的内容12.2电场强度的物理意义12.3电场强度叠加原理23高斯定理的阐述和意义23.1高斯定理23.2高斯定理的表述23.3高斯定理的证明33.3.1高斯定理的数学证明33.3.2高斯定理的直接证明74应用高斯定理求解电场问题的步骤94.1高斯定理的应用94.2高斯定理在电场中的一般应用步骤:95高斯定理的应用举例06总结11参考文献：12致谢1311新疆师范大学2012年应届毕业生毕业论文浅谈用高斯定理求解电场问题摘要：本文主要介绍了电场强度，高斯定理，应用高斯定

2、理求解电场问题以及步骤，注意事项。利用高斯定理，可简洁地求得具有对称性的带电体场源（如球型、圆柱形、无限长和无限大平板型等）的空间场强分布。计算的关键在于选取合适的闭合曲面——高斯面。对应用高斯定理求解电场问题作了总结归纳。高斯定理是电磁学的一条重要定理，这里对高斯定理作了比较详细的介绍，并提供了数学法、直接证明法等方法证明高斯定理，以及介绍高斯定理的应用和使用高斯定理应注意的问题，从中可以发现高斯定理在解决电场和磁场学中的方便之处。关键词：电场强度；高斯定理；证明；方法；应用；步骤；11新疆师范大学2012年应届毕业生毕业论文1引言利用高斯定

3、理，可简洁地求得具有对称性的带电体场源（如球型、圆柱形、无限长和无限大平板型等）的空间场强分布。计算的关键在于选取合适的闭合曲面——高斯面。高斯定理又叫散度定理，高斯定理在物理学研究方面，应用非常广泛，应用高斯定理求曲面积分、静电场、非静电场或磁场非常方便，特别是求电场或者磁场中的场强。虽然有时候应用高斯定理求电场或者磁场中的场强问题很方便，但是它也存在一些局限性，所以要更好的运用高斯定理解决电场和磁场学问题，我们首先应对高斯定理有一定的了解。2电场强度2.1电场强度的内容放入电场中某点的电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度，

4、是描写电场强弱的物理量。用来表示，定义式为：=/q，单位(N/C)牛/库伦，付/米(V/m)。2.2电场强度的物理意义(1)电场强度是从力的角度来反映电场本身性质的物理量。(2)定义式即电场内容某点的电场强度在数值上等于单位电荷在该点受到的电场力。(3)电场强度的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷，以及放入检验电荷的正负，电量的多少均无关，既不能认为与成正比，也不能认为与q成反比。检验电荷q充当《测量工具》的作用。电场强度的大小，关系到电工设备中各处绝缘材料的承受能力、导电材料中出现的电流密度、端钮上的电压，以及是否产

5、生电晕、闪络现象等问题，是设计中需考虑的重要物理量之一。　　电场中某点的场强方向规定为放在该点的正电荷受到的静电力方向。2.3电场强度叠加原理电场强度遵从场强叠加原理，即空间总的场强等于各电场单独存在时场强的矢量和，即场强叠加原理是实验规律，它表明各个电场都在独立地起作用，并不因存在其他电场而有所影响。以上叙述既适用于静电场也适用于有旋电场或由两者构成的普遍电场。电场强度的叠加遵循矢量合成的平行四边形定则。11新疆师范大学2012年应届毕业生毕业论文试探电荷在点电荷所共同激发的电场所受的力为(2-1)3高斯定理的阐述和意义3.1高斯定理高斯定理

6、是静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在闭曲面内的总点量之间的关系。电场强度在任意面积上的面积分称为电场强度对该面积的通量，根据库伦定律可以证明电场强度对任意封闭曲面的通量正比于该封闭曲面内电荷的代数和，这就是高斯定理。高斯定理给出了穿过任意闭合曲面的通量与场源电荷之间在量值上的关系。这个闭合面习惯上叫高斯面。闭合面内的电荷可能有正有负，电量的代数和指的是正负电荷电量的代数和。3.2高斯定理的表述高斯定理是关于静电场中通过任一闭合曲面的电通量与这个曲面中所包含的电荷之间的定量关系。(1)物理上静电场的高斯定理在一

7、半径r的球面S包围一位于球心的点电荷Q，在这个球面上，场强的方向处处垂直于球面，且的大小相等，都是。通过这个球面S的电通量为(3-1)11新疆师范大学2012年应届毕业生毕业论文从此例中可以看出，通过球面S的电通量只与其中的电量Q有关，与高斯面的半径r无关。若将球面S变为任意闭合曲面，由电场线的连续性可知，通过该闭合曲面的电通量认为.若闭合面S内是负电荷-Q，则的方向处处与面元dS取向相反，可计算出穿过S面的电通量为。若电荷Q在闭合曲面S之外，它的电场线就会穿入又穿出S面，通过S面的电通量为零。如果闭合面S内有若干个电荷;由场强叠加原理可知，通

8、过S面的电通量为(3-2)上式表明，在真空中的静电场内，通过任意一闭合曲面的电通量，等于包围在该面内的所有电荷的代数和的分之一，这就是真空中的高斯定理