李正中,固体理论,课后习题答案

《李正中,固体理论,课后习题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、固体理论课后习题参考答案第1-18题固体理论（李正中：第二版）首先，本习题集主要贡献属于恩师谢老师。授之于鱼，不如授之于渔。在这里为防止抄袭作为作业，不提供答案。索求答案者，均不回复，请见谅。由于水平有限，恳请各位前辈批评指正。由于一学期学习的内容不多，还有很多习题(超导、强关联和无序等)没有解答。如有慷慨者，可联系以供大家学习。第一题：利用a和b关系，可计算k*l的数值。再进行分类讨论(相等和不相等)。同样进行分类讨论。此题两个公式特别重要，后面用得很多，请大家熟记。第二题：因为f为正点阵的周期函数，所以f(r+l)=

2、f(r).若k不等于倒格矢K,易证上式为0.第三题第四题根据布洛赫定理，u为格点周期函数，可用平面波展开。第五题 首先写出晶体单电子薛定谔方程(V=0),再根据第六题首先写出谐振子系统的哈密顿量第七题首先画出二维密排六角晶格及其倒格矢及第一布里渊区。自己可以设定其他方向算一下。多练习就掌握啦。第八题由晶格振动波动方程自己可以算[100][110]等其他方向。第九题先把E和r代入哈密顿密度，可计算出再利用W和u的关系(2.6.1)，然后利用简正坐标，产生和湮灭算符，可是H二次量子化。第十题这道题纯属计算，注意公式较复杂可令

3、第十一题根据量子化的自旋波哈密顿量，低温时，系统激发自旋波引起的附加能量为第十二题首先写出两个自旋系统哈密顿量的算符表示把(1)和(2)两个态代入薛定谔方程即可这证明。第十三题第十四题易写出外磁场和各向异性晶场的塞曼能项(3.5.31)。加上无外场的哈密顿量可写成(3.5.32)。对52式进行HP变换和傅里叶变换，然后算出算子的运动方程，求出Bogoliubov变换关系，算出u和v。代入H可算出自旋波量子。同时本题也可以利用第六节介绍的方法求解(3.6.5-3.6.10)。第十五题首先算出算符的运动方程，可构造Bogol

4、iubov变换代入H使交叉项为0.可计算出u和v。第十六题首先算出算符的运动方程，可构造Bogoliubov变换U和v的平方和为1，再把新组合的算子代入H，交叉项为0，可计算另一个U和v关系。余下过程纯属计算故省略。第十七题首先做傅里叶变换引入各个子格(局域电子算符)的简正坐标表示第十八题解题方法同第15，16题。代入H后会得到u和v另一个关系式。同时也可以利用P83或P168-169类似的方法。第二十二题首先有等离激元的介电系数第三十五题首先计算算符的海森堡方程余下(2)和(3)根据带顶和带低的特点就很容易计算啦。第三

5、十六题T=0时没有声子激发(5.4.13)，设电子声子相互作用很弱，可用微扰计算H(有一个声子激发)。可计算出微扰矩阵元(5.4.14-17).易知一级微扰为0.第三十八题实现对角化，要通过正则变换将振动坐标的原点移到平衡点。第三十九题