弹性模量、压缩模量、变形模量

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1、E－－弹性模量　　　　　　Es－－压缩模量　　　  Eo－－变形模量在工程中土的弹性模量要远大于压缩模量和变形模量，而压缩模量又大于变形模量。但在勘察报告中却只提供变形模量，在模拟计算的时侯我们要用弹性模量。变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=σ/ε，对于变形模量ε是指应变，包括弹性应变εe和塑性应变εp，对于弹性模量而言，ε就是指εe。压缩模量指的是侧限压缩模量，通过固结试验可以测定。如果土体是理想弹性体，那么E＝Es（1-2μ^2/(1-μ)）＝E0。在土体模拟分析时，如果时一维压缩问题，选用Es；如果是变形问题，一般用E0；如果是瞬时变形，或弹

2、性变形用E。土的变形模量与压缩模量的关系土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。为了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基设计中，常需测量土的側压力系数ξ和側膨胀系数μ。側压力系数ξ：是指側向压力δx与竖向压力δz之比值，即：ξ＝δx/δz土的側膨胀系数μ（泊松比）：是指在側向自由膨胀条件下受压时，测向膨胀的应变εx与竖向压缩的应变εz之比值，即μ＝εx/εz根据材料力学广义胡克定律推导求得ξ和μ的相互关系，ξ＝μ/(1－μ)或μ＝ε/（1＋ε）土的側压力系数可由专门仪器测得，但側膨胀系数不易直接测定，可根据土的側压力系数，按上式

3、求得。在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量E0和压缩模量Es之间的关系。，令β＝则Eo＝βEs当μ＝0～0.5时，β＝1～0，即Eo/Es的比值在0～1之间变化，即一般Eo小于Es。但很多情况下Eo/Es都大于1。其原因为：一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同；μ、β的理论换算值土的种类    μ        β碎石土    0.15～0.20    0.95～0.90砂土     0.20～0.25    0.90～0.83粉土     0.23～0.31    0

4、.86～0.72粉质粘土   0.25～0.35    0.83～0.62粘土     0.25～0.40    0.83～0.47注：E0与Es之间的关系是理论关系，实际上，由于各种因素的影响，E0值可能是βEs值的几倍，一般来说，土愈坚硬则倍数愈大，而软土的E0值与βEs值比较弹性模量的数值随材料而异，是通过实验测定的，其值表征材料抵抗弹性变形的能力。压缩模量是土的压缩性指标：土体在完全侧限条件下，竖向附加应力与相应的应变增量之比称为压缩模量。变形模量是在现场测试获得，土体压缩过程中无侧限；而压缩模量是通过室内压缩试验换算求得，土体在完全侧限条件下的压缩。

5、它们都与其他建筑材料的弹性模量不同，具有相当部分不可恢复的残余变形。但理论上变形模量与压缩模量两者是完全可以互相换算的。具体可参见：土力学的教科书。第七节土的力学性质建筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生变化，从而引起地基变形，出现基础沉降；当建筑荷载过大，地基会发生大的塑性变形，甚至地基失稳。而决定地基变形、以至失稳危险性的主要因素除上部荷载的性质、大小、分布面积与形状及时间因素等条件外，还在于地基土的力学性质，它主要包括土的变形和强度特性。由于建筑物荷载差异和地基不均匀等原因，基础各部分的沉降或多或少总是不均匀的，使得上部结构之中相应地产生额外的应力和变

6、形。基础不均匀沉降超过了一定的限度，将致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏，例如砖墙出现裂缝、吊车出现卡轨或滑轨、高耸构筑物的倾斜、机器转轴的偏斜以及与建筑物连接管道的断裂等等。因此，研究地基变形和强度问题，对于保证建筑物的正常使用和经济、牢固等，都具有很大的实际意义。 对土的变形和强度性质，必须从土的应力与应变的基本关系出发来研究。根据土样的单轴压缩试验资料，当应力很小时土的应力一应变关系曲线就不是一根直线了（图2-29）。就是说，土的变形具有明显的非线性特征。然而，考虑到一般建筑物荷载作用下地基中应力的变化范围（应力增量Δσ还不很大，如果用一条割线来近似地代替相应

7、的曲线段，其误差可能不超过实用的允许范围。这样，就可以把土看成是一种线性变形体。而土的强度峰值则是按其应变不超过某个界限的相应应力值确定的。天然地基一般由成层土组成，还可能具有尖灭和透镜体等交错层理的构造，即使是同一厚层土，其变形和强度性质也随深度而变。因此，地基土的非均质性是很显著的。但目前在一般工程中计算地基变形和强度的方法，都还是先把地基土看成是均质体，再利用某假设条件，最后结合建筑经验加以修正的办法进行的。一、土的压缩性（一）基本概念土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。试验研究表明，在一般压力（100～600kpa）作用下，土粒和水的压缩与土的

8、总压缩量之比是很微小的，因此完全可以忽