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1、影响财政收入因素的应用回归分析15影响财政收入因素的应用回归分析内容提要我们主要是要来研究影响财政收入的主要因素有哪些，之所以研究这一问题，是因为，财政收入对于国民经济的运行及社会发展具有重要影响。我们通过对1990到2008年连续19年的财政收入为因变量，初步选取了7个影响因素,做多元线性回归分析，建立回归模型，并通过对回归系数做显著性检验与逐步回归来分析数据，从国民经济部门结构看，财政收入又表现为来自各经济部门的收入。财政收入的部门构成就是在财政收入中，由来自国民经济各部门的收入所占的不同比例来表现财政收入来源的结构，它体现国民经济各部门与财政收入的关系。我国财政收入主要来自于工业
2、、农业、商业、交通运输和服务业等部门。其中工业和农业对财政收入的影响最大。关键词多元线性回归分析；显著性检验；逐步回归，财政收入在我国，财政收入的主体是税收收入。因此，在税收体制及政策不变的情况下，财政收入会随着经济繁荣而增加，随着经济衰退而下降。财政收入是国家对经济实行宏观调控的重要经济杠杆。宏观调控的首要问题是社会总需求与总供给的平衡问题，实现社会总需求与总供给的平衡，包括总量上的平衡和结构上的平衡两个层次的内容。财政收入的杠杆既可通过增收和减收来发挥总量调控作用，也可通过对不同财政资金缴纳者的财政负担大小的调整，来发挥结构调整的作用。此外，财政收入分配也是调整国民收入初次分配格局
3、，实现社会财富公平合理分配的主要工具。本文以多元线性回归为出发点，选取我国自1990至2008年连续19年的财政收入为因变量，初步选取了7个影响因素,从而得出了结论，最后我们用2009年的数据进行了验证，得出的结果在误差范围内，表明这个模型可以正确反映影响财政收入的各因素的情况。一、多元线性回归分析的原理和模型（一）一元线性回归模型1.普通最小二乘估计(OrdinaryLeastSquareEstimation,简记为OLSE)最小二乘法就是寻找参数β0、β1的估计值使离差平方和达极小
称为yi的回归拟合值,简称回归值或拟合值称为yi的残差15经整理后,得正规方程组得OLSE为记1.最
4、大似然估计连续型：是样本的联合密度函数：离散型：是样本的联合概率函数。似然函数并不局限于独立同分布的样本似然函数y1,y2,…,yn的为函数为对数似然：与最小二乘原理完全相同15（二）多元线性回归分析模型1.多元线性回归模型的一般形式设随机变量y与一般变量的线性回归模型为对n组观测数据(xi1,xi2,…,xip;yi),i=1,2,…,n,线性回归模型表示为:写成矩阵的形式为：（三）多元线性回归参数的普通最小二乘估计1.最小二乘估计最小二乘估计要寻找15经整理后得用矩阵形式表示的正规方程组移项得存在时，即得回归参数的最小二乘估计为：.1.回归值与残差2.为回归值称为帽子矩阵，其主对
5、角线元素记为hii，则此式的证明只需根据迹的性质tr(AB)=tr(BA),因而得D(ei)=(1-hii)σ2，i=1,2,…,n是σ2的无偏估计3.回归参数的最大似然估计似然函数为15等价于使达到最小，这又完全与OLSE一样。（四）多元线性回归分析回归方程的显著性检验。1.F检验H0:β1=β2=…=βp=0SST=SSR+SSE当H0成立时服从方差来源自由度平方和均方F值P值回归残差总和pn-p-1n-1SSRSSESSTSSR/PSSE/(n-p-1)P(F>F值)=P值2.回归系数的显著性检验H0j:βj=0,j=1,2,…,p～Ｎ（β,σ２（Ｘ＇X）-1）记(Ｘ＇X)-1=
6、（cij)i,j=0,1,2,…,p构造t统计量其中3.回归系数的置信区间可得βj的置信度为1-α的置信区间为：4.拟合优度15决定系数为：y关于x1,x2,…,xp的样本复相关系数（五）相关阵及偏相关系数1.样本相关阵自变量样本相关阵增广的样本相关阵为：2.两个自变量的偏判定系数3.一般情况在模型中已含有x2,…,xp时，y与x1的偏判定系数为：4.偏相关系数对任意p个变量x1,x2,…,xp定义它们之间的偏相关系数其中符号Δij表示相关阵第i行第j列元素的代数余子式15验证二、对国家财政收入及各项指标做多元线性回归分析（一）样本数据的选取与整理本文在进行统计时，查阅《中国统计年鉴2
7、010》中收录的1990年至2009年连续20年的全国财政收入为因变量，考虑一些与能源消耗关系密切并且直观上有线性关系的因素，初步选取这十九年的国内总产值、工业总产值、人口总数、建筑业、农业、受灾面积和商品零售总额等因素为自变量，分析它们之间的联系。根据选择的指标，从《中国统计年鉴2010》查选数据，整理如表2-1所示。表2-11990-2009年财政收入及其影响因素统计表 工业（亿元）农业（亿元）受灾面积（千公顷）建筑业（亿元）人口（万人）社
