gis的空间分析模型

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1、一、模型的概念和模型的生成    人们认识和研究客观世界一般有三种方法：逻辑推理法，实验法和模型法。模型法是我们了解和探索客观世界的最有力、最方便、最有效的方法。客观世界的实际系统是极其复杂的，它的属性也是多方面的。但是，建立模型决不能企图将所有这些因素和属性都包括进去，只能根据系统的目的和要求，抓住本质属性和因素，准确地描述系统。    模型的表示方法有两种表示形式：一阶谓词逻辑表示形式与关系表示形式。一般采用容易为用户接受的关系表示方法。它将模型看成一个虚关系，它的项由模型的输入项和输出项组成。这个虚关系是模型输入项与输出项的笛卡尔乘积的子集。这样，在创建模型时，就象创

2、建关系数据库中的关系一样。此外，还需定义关系中各项的域值，以及输入项和输出项之间的关系。模型的描述方式和模型的生成关系密切。不同的描述方式有不同的建模步骤，模型生成的一般步骤为：建模准备、模型假设、模型建立：、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用与检验。二、GIS的空间分析模型(一)、GIS空间分析模型的概念与特点    空间分析模型是指用于GIS空间分析的数学模型。GIS空间分析模型是在GIS空间数据基础上建立起来的模型，它是对现实世界科学体系问题域抽象的空间概念模型，构成空间分析模型的空间目标(点、弧段、网络、面域、复杂地物等)的多样性决定了空间分析模型建立的复杂性；

3、空间层次关系、相邻关系以及空间目标的拓扑关系也决定了空间分析模型建立的特殊性；空间数据构成的空间分析模型也具有了可视化的图形特征；GIS要求完全精确地表达地理环境间复杂的空间关系，因而常使用数学模型，此外，仿真模型和符号模型也在GIS中得到了很好的应用。(二)、空间分析模型的类型    空间分析模型分为以下几种类型：1、空间分布分析模型    用于研究地理对象的空间分布特征。主要包括：空间分布参数的描述，如分布密度和均值、分布中心、离散度等；空间分布检验，以确定分布类型；空间聚类分析，反映分布的多中心特征并确定这些中心；趋势面分析，反映现象的空间分布趋势；空间聚合与分解，反

4、映空间对比与趋势。2、空间关系分析模型    用于研究基于地理对象的位置和属性特征的空间物体之间的关系。包括距离、方向、连通和拓扑等四种空间关系。其中，拓扑关系是研究得较多的关系；距离是内容最丰富的一种关系；连通用于描述基于视线的空间物体之间的通视性；方向反映物体的方位。3、空间相关分析模型    用于研究物体位置和属性集成下的关系，尤其是物体群(类)之间的关系。在这方面，目前研究得最多的是空间统计学范畴的问题。统计上的空间相关、覆盖分析就是考虑物体类之间相关关系的分析。4、预测、评价与决策模型    用于研究地理对象的动态发展，根据过去和现在推断未来，根据已知推测未知，运

5、用科学知识和手段来估计地理对象的未来发展趋势，并作出判断与评价，形成决策方案，用以指导行动，以获得尽可能好的实践效果。三、GIS中常用的空间统计分析模型(一)、相关分析模型：相关分析模型就是用来分析研究各种地理要素数据之间相互关系的一种有效手段。    GIS地理数据库中存储的各种自然和人文地理要素(现象)的数据并不是孤立的，它们相互影响、相互制约，彼此之间存在着一定的联系。相关分析模型就是用来分析研究各种地理要素数据之间相互关系的一种有效手段。    地理数据库中各种地理要素数据之间的相关关系，通常可以分为参数相关和非参数相关两大类。其中，参数相关又可分为简单(两要素)线

6、性相关，多要素间的相关模型，非参数相关可以分为顺序(等级)相关和二元分类相关。简单线性相关模型    在一般情况下，当两种要素之间为线性相关时，就要研究它们之间的相关程度和相关方向。所谓相关程度，指它们之间的相关关系是否密切；所谓相关方向，就是两种要素之间相关的正负。相关程度和相关方向，可以用相关系数来衡量。    设X和Y为两种地理要素(现象)，Xj和Yj分别为它们的样本统计值(j＝1，2，…，n)，则它们之间的相关系数模型为：               式中：    相关系数的取值范围为－1≤γ≤＋1。当相关系数为正时，表示两种要素之间为正相关；反之，为负相关。相关系

7、数的绝对值｜γ｜越大，表示两种要素之间的相关程度越密切，γ＝＋1为完全正相关，γ＝－1为完全负相关，γ＝0为完全线性无关。多要素相关模型1、任意两种要素间的相关系数模型    设有一组地理要素变量X1，X2，…，Xm，统计n个样本，则n个样本m个指标可构成一个n×m阶的原始数据矩阵。此时，任意两种要素间的相关系数模型为：              式中σik，σk2，σi2分别为样本的协方差和方差。2、偏相关系数模型    当研究某一种要素对另一种要素的影响或相关程度，而把其它要素的影响完全排除在外，单独研究那两种