三维地质空间可视化算法设计与实现

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1、烟台大学硕士学位论文三维地质空间可视化算法设计与实现姓名：王召玺申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：范宝德20100331摘要三角剖分在曲面重构、医学成像及地理信息系统(GIS)等领域有着广泛的应用。本文结合地质数据的特性设计一种三角剖分算法，它杂度低，还能保证高质量网格的形成。Delaunay三角剖分算法由于其良好的特性而在CAD、几何造型及计算机图形学中得到广泛的应用。在散乱数据点可视化方面，有很多不同的数据分割方法，这些方法虽然角度不同，但是都有共同的目标——更好地对散乱数据进行处理，以满足

2、后期计算的需要。⑴本文对现有不规则三角网的各种生成算法进行概述。在所有三角网中，Delaunay三角网是一种相互邻接且互不重叠的三角形集合，其中任一三角形的外接圆内不包含其它点。在地质数据拟合方面表现最为出色，因此本文采用Delaunay三角网进行建模，并采用两步法实现了约束Delaunay三角网的剖分。该算法首先把数据剖分成Delaunay网格，然后加入约束条件，利用对角线交换的方法实现约束条件对约束区域的限制，这在地质建模取得了良好效果。另外，采用外接球准则对三维地质模型进行剖分，但与此同时三维地质建模的

3、情况还存在很多问题亟待解决，如边界恢复等问题。⑵针对给定数据点无法构成拓扑矩形网格的情况，本文研究了基于三角B-B曲面的重构。B-B是一种定义在三边域上的Bezier重构，在三边面片里面采用Bernstein基函数表示Bezier三边曲面片。同时域三角形内部的点可以用重心坐标表示，用控制顶点形成的控制网格表示三边的Bezier曲面片。B-B曲面重构是曲面重构一种重要的方法。⑶对算法运行实验结果进行了分析，并将其与现有的相关算法作了对比。文章还指出了上述算法中的不足，为进一步研究提供依据。关键词：地质建模；散乱

4、数据点；Delaunay三角剖分；三角B-B曲面；曲面重构IABSTRACTTriangulationiswidelyusedinsuchareasasthesurfacereconstruction,medicalimagingandgeographicinformationsystems(GIS).Throughcombiningthecharacteristicsofgeologicaldatatodesignatriangulationalgorithm,themostimportantisitslo

5、wcomplexityandhigh-qualitygridformation.DelaunaytriangulationalgorithmarewidelyusedinCAD,geometricmodelingandcomputergraphicsandsoonbecauseofitsgoodcharacteristicsoftheoptimization.Inthevisualizationofscattereddatapoints,therewerealotofdifferentways,althoug

6、hthesemethodsuseadifferentanglebythemselves,theyallshareacommongoal,thatisthescattereddatacanbeprocessedinabetterwaytomeettheneedsofthelattercalculation.⑴AnoverviewofthevariousgenerationalgorithmisgiventotheexistingTIN.Amongallpossibletriangularnetwork,Dela

7、unaytriangulationisakindofmutualnon-overlappingandadjacenttotheeachothercollection,andanytrianglecircumcircledoesnotcontainotherpointswithin.Becauseitissosuccessfulinthegeologicalaspectsofdatafitting,thisarticleusesDelaunaytriangulationtomodel.Two-stepmetho

8、disusedtoachievethesubdivisionofaconstrainedDelaunaytriangulation,firstofallthealgorithmdividedthedataintoDelaunaygrid,andthenachieveregionalrestrictionswithconstraints,usingthediagonalmethodofexchange