高二数学两直线的位置关系

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1、学案54两条直线的位置关系一、课前准备：【自主梳理】1．两条直线的位置关系有、、．2．对于直线，则,.3．与直线平行的直线方程总可以写成,与直线垂直的直线方程总可以写成.4．直线方程组有一组解，则两直线的位置关系为,方程组有无穷多组解，则两直线的位置关系为,方程组无解，则两直线的位置关系为.5．平面上两点的距离,点到直线的距离,两平行直线间的距离.6．点关于点的对称点为,关于直线的对称点为，则有,由此可求出.【自我检测】1.过点且和直线平行的直线方程为2.已知两条直线和互相垂直，则3.直线与过直线的交点坐标是4．原点到直线的

2、距离是5．两平行线与间的距离是6.点关于直线的对称点为二、课堂活动：【例1】填空题：（1）过点和直线垂直的直线方程是（2）已知过点的直线与直线平行，则（3）已知，点在轴上，且最小，则的坐标为（4）点到直线的距离的最大值为【例2】已知两条直线，问：当分别为何值时，与：（1）相交？（2）平行？（3）垂直？【例3】已知直线求：（1）直线关于点对称的直线方程；（2）直线关于对称的直线的方程课堂小结三、课后作业1．过两条直线和的交点，且平行于直线的直线方程是2．“”是“直线与直线互相垂直”的条件3．与直线平行并且与已知直线距离等于3的

3、直线方程是4．直线关于点对称的直线方程为5．若直线与的交点在第一象限，则的取值范围是6．已知方程所表示的直线恒过定点，则该定点的坐标是7．过点做直线，点到直线距离的最大值等于8．已知点在直线上，则的最小值为9．已知直线和直线（1）试判断是否平行（2）已知，求的值10．过点作直线，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被P点平分，求直线的方程．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析学案54两条直线的位置关系一、课前准备：【自主梳理】1．重合、相交、平行．2．，.3．;.4．相交、重合、平行5．、、6．、【自我检测】1.2.3.4．5

4、．6.二、课堂活动：【例1】填空题：（1）．（2）-8．（3）．（4）．【例2】解：当时，显然与与相交；当时，易得两直线与的斜率分别为，，它们的纵截距分别为，（1）由，得，，当时，与相交；（2）由得，当时，与平行（3）由得，当时，与垂直【例3】解：（1）在所求直线上任取一点，P关于对称的点为，在已知直线上，，即为所求（2）由得交点坐标为，直线上的点关于的对称点为，故所求直线的方程为三、课后作业1．．2．充分不必要条件．3．．4．．5．6．7．．8．5．9．解：（1）由得或，经检验，当时，（2）由得10．解：设与的交点坐标为，

5、则与的交点坐标为，有方程组得，即，所以，直线（即直线PA）的方程为