数据结构课程总结

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1、课程总结(提要)一、数据结构和抽象数据类型ADT定义：一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。构成一个抽象数据类型的三个要素是：数据对象、数据关系、基本操作数据结构(非数值计算程序设计问题中的数学模型)·逻辑结构（描述数据元素之间的关系）线性结构——线性表、栈、队列、串、数组、广义表非线性结构——树和森林、二叉树、图集合结构——查找表、文件·存储结构（逻辑结构在存储器中的映象）按“关系”的表示方法不同而分：顺序结构—以数据元素在存储器中的一个固定的相对位置来表示“关系”链式结构—以指针表示数据元素的“后继”或“前驱”·基本操作(三类

2、)结构的建立和销毁查找——引用型操作（不改变元素间的关系）按“关系”进行检索按给定值进行检索遍历——访问结构中的每一个数据元素，且对每个元素只访问一次修改——加工型操作（改变元素间的关系）插入删除更新（删除+插入）8二、线性结构·线性表和有序表——不同存储结构的比较顺序表：可以实现随机存取；O(1)插入和删除时需要移动元素；O(n)需要预分配存储空间;适用于“不常进行修改操作、表中元素相对稳定”的场合。链表：只能进行顺序存取；O(n)插入和删除时只需修改指针;O(1)不需要预分配存储空间;适用于“修改操作频繁、事先无法估计最大表长”的

3、场合。——应用问题的算法时间复杂度的比较例如，以线性表表示集合进行运算的时间复杂度为O(n2),而以有序表表示集合进行运算的时间复杂度为O(n)·栈和队列——数据类型的特点及其应用范畴·串——和线性表的差异：数据对象不同（数据元素限定为单个字符）、基本操作集不同（串整体作为操作对象）、存储结构不同¾¾串的模式匹配算法·数组——只有引用型的操作，∴只需要顺序存储结构多维到一维的不同映象方法：以行序为主序（低下标优先）以列序为主序（高下标优先）·广义表——多层次的线性结构特性：次序性、长度、层次性、深度、递归等独有的特性：共享存储结构的特

4、点8三、非线性结构¾¾树和森林、二叉树、图·数据类型的定义(结构特点和基本操作)·存储结构·二叉树的特性及其证明方法·遍历·何谓“遍历”？对结构中的每个元素都访问到，且只被访问一次·对非线性结构的遍历需要确定一条搜索路径·两条搜索路径:深度优先搜索和广度优先搜索·逻辑定义深度优先搜索——以结构中的某个数据元素为起始点，首先访问该数据元素，然后依次以它的各个“后继”为起始点进行“深度优先搜索遍历”。其特点为：在访问了起始数据元素之后，沿着某一条“路径”(后继)向前，直至“到底”，然后退回一步找另一个后继，再向前继续，……，直至所有通路都

5、走遍。广度优先搜索——以结构中的某个数据元素为起始点，首先访问该数据元素，然后先访问其所有后继；之后其它结点的访问次序由已被访问的结点的访问次序决定：先被访问的结点的后继“优先于”后被访问的结点的后继。其特点为：在访问了起始数据元素之后，先访问它的所有后继，然后再依这些后继被访问的先后次序访问它们的后继，……，直至没有后继未被访问为止。·算法的形式描述深度优先搜索——通常采用递归的形式二叉树（先序、中序、后序）、树/图（先根、后根）一般形式算法的描述:8voidDFSearch(ADTDS,ElemTypev){//从v开始，对DS进

6、行深度优先搜索遍历if(DS){visit(v);(visited[v]=true;)w=FirstSucc(v);while(w){if(!visited[v])DFSearch(DS,w);w=NextSucc(DS,v,w);}//while}//if}//DFSearch不同数据结构(逻辑和存储)有不同写法。例如对森林，起始点只有一个(第一棵树的根)，只有两个后继，且各棵树互不相交，按搜索路径上的访问次序有先序遍历和中序遍历之分。voidPreOrder_F(CSTreeT){//对以T为根指针的森林进行先序遍历if(T){v

7、isit(T->data);PreOrder_F(T->firstchild);//先序遍历第一棵树的子树森林PreOrder_F(T->nextsibling);//先序遍历其余树构成的森林}//if}//PreOrder_F或者从森林是树的集合角度来看遍历(依次从左至右依次先根遍历各棵子树)while(树)doPreOrder_T(树);voidPreOrder_T(CSTreeT){8//对以T为根指针的树进行先根遍历if(T){visit(T->data);p=T->firstchild;while(p){PreOrder_T

8、(p);//对以p为根指针的子树进行先根遍历p=p->next;}//while}//PreOrder_T·由“访问”操作的不同可以实现不同的操作具体问题具体分析，按分割求解的思想:“递归基”考虑最简单的结构（“空集”/