浙教版八年级数学下《第2章一元二次方程》检测题含答案

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时间:2018-04-25

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1、第2章检测题(时间:100分钟  满分:120分)一、精心选一选(每小题3分,共30分)1.若方程(m-1)x2+x=1是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是(D)A.m为任何实数B.m≥0C.m≠1D.m≥0且m≠12.一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是(C)A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根3.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为(C)A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x-4)2=17D.(x-4)2=154.已知三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根,则该三角形

2、的周长是(B)A.14B.12C.12或14D.以上都不对5.已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是(C)A.当k=0时,方程无解B.当k=1时,方程有一个实数解C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解6.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是(A)A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3-0.5x)

3、=15D.(x+1)(4-0.5x)=157.设x1,x2是方程x2+3x-3=0的两个实数根,则+的值为(B)A.5B.-5C.1D.-18.若ab≠1,且有5a2+2018a+9=0及9b2+2018b+5=0,则的值是(A)A.B.C.-D.-9.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,则参赛球队的个数是(D)A.8个B.5个C.6个D.7个10.方程(m-2)x2-x+=0有两个实数根,则m的取值范围(B)A.m>B.m≤且m≠2C.m≥3D.m≤3且m≠2二、细心填一填(每小题3分,共24分)11.方程3(x-5)2=2

4、(x-5)的根是__x1=5,x2=__.12.写出一个以3和-4为根的一元二次方程:__x2+x-12=0__.13.设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为____.14.若关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0无解,则a的取值范围是__a<-1__.15.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的0百分率为__20%__.16.对于竖直上抛的物体,在没有空气阻力的条件下,有如下关系式:h=v0t-gt2(其中h是上升的高度,v0是初速度,g是重力加速度,t是抛出

5、后所经过的时间).如果将物体以每秒30米的初速度向上抛,物体__2或4__秒处于离抛出点40米的地方(其中g=10米/秒2).17.关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5,则a的值是__-1__.18.在实数范围内定义一种运算“*”,其运算规则为a*b=a2-b2,根据这个运算规则,方程(x+2)*5=0的解为__x1=1,x2=-3__.三、耐心做一做(共66分)19.(16分)解下列方程:(1)3(x-3)2=2x-6;(2)4(x-1)2-25=0;解:x1=3,x2=解:x1=,x2=-(3)x2-3x+1=0;(4)x2-4x=4.解:x1=,x2

6、=解:x1=+,x2=-20.(6分)已知关于x的方程x2-(k+1)x-6=0的一个根为2,求k的值及另一个根.解:k=-2,另一个根是-321.(6分)求一个一元二次方程,使它的两个根分别是和.解:4x2-12x+3=022.(9分)关于x的一元二次方程(a-6)x2-8x+9=0有实根.(1)求a的最大整数值;(2)当a取最大整数值时,①求出该方程的根;②求2x2-的值.解:(1)根据题意得,Δ=64,4×(a-6)×9≥0且a-6≠0,解得:a≤且a≠6,所以a的最大整数值为7 (2)①当a=7时,原方程为x2-8x+9=0,Δ=64-4×9=28,∴,∴x1=

7、4+,x2=4-.②∵x2-8x+9=0,∴x2-8x=-9,∴原式2x2-=2x2-16x+=2(x2-8x)+=2×(-9)+=-23.(9分)已知关于x的方程x2+(2m-1)x+m2=0有实数根.(1)求m的取值范围;(2)设α,β是方程的两个实数根,是否存在实数m使得α2+β2-αβ=6成立?如果存在,请求出来;若不存在,请说明理由.解:(1)m≤ (2)存在,α+β=-(2m-1),αβ=m2,∵α2+β2-αβ=6,∴(α+β)2-3αβ=6,∴(2m-1)2-3m2=6,整理得m2-4m-5=0,解得m1=5,m2=-1,

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