2017浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》word教案3

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1、4.2平面直角坐标系认知目标：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系。初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。能力目标：渗透数形结合、转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯。通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。教学重点：由点求坐标及（a,b）,(b,a)的区别和书写顺序。教学难点：坐标平面内的点

2、与有序实数对的一一对应关系。教学方法：探索式教学法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，讨论解决问题的方法。教学过程：引入新课什么是数轴？(规定了原点，正方向及长度单位的直线)数轴上的点与实数间的关系是什么？(一一对应关系，即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示，反之，任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标).例如，P121数轴上的点A，O，B对应的数分别是4，0，-2；4，0，-2分别是点A，O，B的坐标。数轴上的点的位置可用坐标来确定.在现实生活中这样的例子很多，你们能不能举出一些现实生活中用一对实数来表示平面内点的位

3、置的例子呢？(小组讨论，全班交流)4、提出问题：究竟如何用一对实数来表示平面内的点的位置呢？接下来介绍笛卡尔的平面直角坐标系。早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。这节课我们来学习平面直角坐标系。(板书课题)二、讲授新课⒈平面直角坐标系的有关概念及画法平面直角坐标系具有以下特征：在同

4、一平面内两条数轴：①互相垂直②原点重合③通常取向右、向上为正方向④单位长度一般取相同的①平面直角坐标系的构成？②x轴和y轴把坐标平面分成几部分？它们分别叫什么？③什么叫点的横、纵坐标？什么叫点的坐标？有序实数对与坐标平面内的点的对应关系①由点写出对应坐标对于平面内任意一点M，（过点M作x轴的垂线，垂足对应的数是3，过点M作y轴的垂线，垂足对应的数是2，这样得到了一个矩形，根据矩形对边相等，可知3刻划了M点离开y轴横向位置叫横坐标，2刻画了M点离开x轴纵向位置叫纵坐标，合在一起叫M点坐标。记作M（3，2）。注意：横坐标写在纵坐标的前面，它们是一对有序实数。）。教师提出：由此可以看出，坐标平

5、面内任一点都对应着一对有序实数，书中提到的"有序"二字，你是怎样理解的？电影院中的2排3号和3排2号一样吗？（3，2）和（2，3）表示同一个点吗？用同样方法得到点N的坐标是（2，3）记为N（2，3），注意坐标（3，2）与（2，3）的区别。（强调规定点的坐标写在小括号内，横坐标写在众坐标前面，中间用逗号隔开。）学生再次直观看到对于坐标平面内的任意一点，有惟一的一对有序实数与它对应；对于任意一对有序实数，坐标平面内有惟一的一点与它对应。接下来引导学生归纳：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。完成P123练习1，2和P125练习1（避免出现A=（3，5）的错误）思考后师生归纳如下：坐标轴上

6、的点不属于任何一个象限。第一象限（+，+）；第二象限（—，+）；第三象限（—，—）；第四象限（+，—）横轴上的点坐标为（x,0）；纵轴上的点坐标为（0，y）；原点坐标为（0，0）②由坐标画出对应点先在x轴上画出坐标是-2的点M，后在y轴上画出坐标是3的点N，再过M，N分别画x轴、y轴的垂线，垂线交点P就是和有序实数对（-2，3）对应的点，有序实数对（-2，3）就是点P的坐标。应用新知，体验成功小结下面我们共同总结这节课，哪位同学能说一说今天这节课我们学习了什么知识？答：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，渗透了数形结合的思想

7、等。教师指出：平面内的点由两条数轴上的点来表示，把新的知识转化为旧知识，体现了转化的数学思想。其中由坐标描点在日常生活中应用广泛，如气温图。利用气温图我们可以知道一天里，气温随着时间的变化情况，有利于指导科研、生产和生活。有了直角坐标系，就可以把两个相依变化的量之间的变化规律用图形表示出来，非常形象，因此我们说平面直角坐标系是研究两个变量的有利工具。同学们在平常的学习中要多动脑，大胆地想，要知道早在1637年以前，代数和几何是两个不