2017秋上海教育版数学九上24.4《相似三角形的判定》（第4课时）word教案

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1、课题24.4相似三角形的判定（4）课型新授课课时第一课时教材与学情分析直角三角形的判定定理是本节的重点也是本节的难点，证明的导出过程引导学生多多参与.例题及练习的教学是直角三角形的判定定理的应用，建议由浅入深，图形由简单到复杂.教学目标知识与技能了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用过程与方法通过了解定理的证明方法，提高利用已学知识证明新命题的能力情感、态度与价值观培养学生的逻辑思维能力；培养学生学习数学、应用数学的意识，激发学生学习兴趣。教学策略与手段教学重点直角三角形相似的判定定理应用教学难点直角三

2、角形相似的判定定理推导教学策略（或方法、模式）讨论探究法教学资源教学过程教学环节教师活动学生活动说明一．情景引入1．叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）2．在△ABC和△A1B1C1中,∠C=90゜，∠C1=90゜（1）∠A=40゜，∠A1=40゜，△ABC和△A1B1C1相似吗?（2）AB=10,BC=8,A1B1=5,B1C1=4,,则能判定△ABC和△A1B1C1相似吗?说说你的看法?3．直角三角形全等有特殊的判定定理.同样我们要探讨判定直角三角形相似的特殊定理.本节学习直角三

3、角形相似的判定定理学生思考并回答教学过程教学环节教师活动学生活动说明二．新课探索问题4：如图,在中，如果，那么相似吗？分析：将已知条件与相似三角形判定定理3的条件比较，引导学生完成证明.直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．简述为：斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中,∽回顾：直角三角形中除了有一个是直角外,再添加什么条件就可以判定两个直角三角形相似?例题4已知如图，

4、在四边形ABCD中，，求证：.学生思考讲述方法学生尝试归纳学生回答学生思考，回答解题过程注意运用时的书写,即“Rt∠”的符号一定要写上归纳直角三角形相似的所有判定方法教学环节教师活动学生活动说明例题5已知如图，,垂足为点D，DE//AC.则图中共有几对相似三角形？请证明.三．课堂练习1．教材第30页第1题2．已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90゜,点D在BC上,且.求证:∠B=∠DAC.3．教材第30页第2题4．如图，在中，于D，下列条件:（1）（2）（3）（4），其中一定能判定是直角三角形的共有（）

5、A、3个B、2个C、1个D、0个5．在中，，求证：6．已知，在中，，E是BC的中点，DE交AC的延长线于点F.求证：.做第1题时一定要画草图,根据对应关系来判断教学环节教师活动学生活动说明四．本课小结直角三角形相似的判定定理:如果一个直角三角形的斜边及一条直角边与另一个直角三角形的斜边及一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.简单地说成:斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.符号表达式: 在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中,，∴Rt△ABC∽Rt△A1B1C1.五．布置作业1．练习册2

6、．分层练习纸作业设计与辅导课后反思直角三角形相似除了一般判定方法，还有其特殊判定法。学生在使用特殊判定法时常与判定定理2混起来。