北京大学中国经济研究中心中级微观讲义

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1、北京大学中国经济研究中心经济学双学位和经济学辅修项目2001年春季中级微观讲义下载专栏赵耀辉微观作业答案第一次（2月17日）1.当时，加数量税t,画出预算集并写出预算线预算集：2.如果同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线。则有，不妨假设，则可解得：。预算线为3．重新描述中国粮价改革暗补：实线部分，实际上相当于在粮票数量范围内每斤粮食补贴（0.4-0.2），共计36×0.2=7.2元。这部分补贴由扭曲价格获得。明补：虚线及其延长线，即将暗补的7.2元返给人民而不对价格进行干预，此种情况显然至少不比暗补时情况差。因为此时的预算集包含了暗补时的预算集。4．证两条无差

2、异曲线不能相交设两条无差异曲线对应的效用分别为，由曲线的单调性假设，若，则实为一条曲线。若，假设两曲线相交，设交点为x，则，可推出，存在矛盾，不可能相交。5．一元纸币换五元纸币的边际替代率？Mrs=5/1=5,注，1/5亦可，看如何定义边际替代率。6．若商品1为中型商品，则它对商品2的边际替代率？答案：0第二次1．写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并求最优解。（1）一只铅笔，一对铅笔。这属于完全替代情况，，（任意正单调变换均可）分三种情况讨论若小于，则全部买若，则任意满足预算线均可若大于，则全部买（2）一杯咖啡加两勺糖一起消费完全互补情况，当最大，此时2．解最优选择（1

3、）（2）第三次（2月21日）对下列效用函数推导对商品1的需求和反需求函数。1．小于,则=，则大于，则2．当最大化时，3．当最大化时用拉氏法则，解法可见书ch.5,p93-94.4.,第四次作业（2月24日）ch7,1andch,82,3,41.whenpricesare=(1,2),aconsumerdemands,andwhenpricesare,theconsumerdemands.Isthebehaviorconsistentwiththemodelofmaximizingbehavior?当价格为时对x组含有对y组含有则x偏好于y当价格为时对x组含有对y组含有则y偏好

4、于x根据显示性偏好弱公理，这两种行为不一致。2．假设偏好为凹形，替代效应是否仍为负？如果偏好为凹形，则消费者为极端消费者。当价格上升时，或者全部表现为收入效应，或者全部表现为替代效应，视价格上升的幅度而定。当全部表现为替代效应时，仍为负。3．在征汽油税的案例中，如果税收的返还建立在汽油的初始消费x上，而非最终消费量上，会发生什么情况？原预算约束为新预算约束为由于原有消费选择满足新预算约束，所以新预算约束线相当于绕原预算约束线旋转，总效应全部表现为替代效应。又由于即消费者福利上升。4．在前述问题中，政府的支出极其税收的比较如何？由于，所以，政府入不敷出。5．补充题：1）计算收入

5、效应和替代效应2）用图表示各效应。1）2）第五次（2月28日）w=9元/小时，18小时，m=16元，求1）2）元，求和1）预算约束为（设p=1）2）预算约束变为第六次（3月3日）1．noinflation1）求，有无储蓄？1）当时，求。1）2）解法同上2．损耗率=25%1）如无交易，2）有交易，p=1，r=10%，1）预算约束为2）第七次（3月7日）1．每年支付5万，永久支付，利率为r，求现值？现值==2．假设19岁开始上大学，大学4年，每年4000元学费，1000元额外费用，机会成本10000元，毕业后每年预期收益20000元，利息率5%，可以工作到60岁，求上大学的净投资

6、收益？其中i=5%3．假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年为25元/瓶，第三年为26元/瓶，第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%，你会何时卖掉你的红酒？第一年的收益:(25-15)/15=0.667>5%,所以不卖.第二年的收益:(26-25)/25=0.04<5%,所以卖,卖25元.第八次（3月10日）1．失火的例子，运用拉格朗日法，求得大于35000，这是不可能的。So,2．是否赌博？，初始有10，000（1）G:净得10，000，B:净丢10，000（2）G:净得20，000，B:净丢10，000（3）净得至少为多少时愿意参加？（1）比较，所以不赌（2

7、）比较，所以不赌（3）AnswerKeytoMid-termexam1.不一定dR/dW=δR/δW+(L-R)*δR/δm-++由于替代效应与收入效应方向不同，所以可能有两种结果。2．不一定。dC/dr=δC1/δr+(m1-C1)*δC1/δm-++如果是储蓄者，替代效应与收入效应方向不同，所以结果不确定。yR3．不一定原因：1．二者可以完全互相替代,所以无差异曲线与预算曲线重合。或者回答二者无差异。。4．（1）u是凸函数，即风险偏好。C（2）风险中性。是凹函数，即是风险规避的。也可以求每个函数的二