墩供固结体系连续系杆拱桥空间稳定性分析

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1、墩供固结体系连续系杆拱桥空间稳定性分析[摘要]基于有限变形理论，考虑结构几何非线性，建立了考虑体系转换及初始力影响的钢管拱桥空间稳定分析方法及设计程序；对一座墩拱固结连续钢管拱系杆拱桥进行了施工过程及成桥阶段仿真计算，提出了各施工阶段的空间稳定安全系数，探讨了成桥阶段吊杆、桥面系刚度、拱上横撑、施工误差等因素对稳定性的影响。关键词系杆拱稳定非线性一、引言深圳市芙蓉大桥是一座三跨连续钢管拱系杆拱桥，跨径为L＝55m＋80m＋55m，桥梁宽度为23.5米，已于2000年3月建成通车。该桥采用钢管混凝土拱

2、肋与桥墩固结，桥面结构采用纵向漂浮体系，由两根T形纵梁及箱形横梁组成，系杆为钢绞线束，拱肋为哑铃形，钢管直径为70cm，拱肋间边孔设两根根撑，中孔设三根横撑，桥面对拱肋的约束作用相对较弱。在设计及施工过程中，如何考虑桥面及吊杆对拱肋的作用，施工过程中结构的体系转换对拱肋空间稳定性的影响等是工程师们关注的重要问题。该桥用文献【1】提供的近似方法进行计算，得出的拱肋稳定临界荷载偏小【1】，而国外一般的几何非线性分析软件仅能将各施工阶段作为独立的结构采用特征值法进行计算，不能考虑各阶段之间内力的传递与初始

3、力影响。为此，本文基于有限变形理论，考虑结构几何非线性，建立了一套能够模拟施工及成桥阶段受力的钢管拱系杆拱桥弹性内力及空间稳定性分析方法和仿真程序，采用初始内力法考虑阶段问体系转换及弹性内力的传递，逐步加载进行各施工阶段空间稳定性分析。模拟实际桥梁施工阶段，计算分析了该桥各阶段的稳定安全系数先稳特性；探讨了成桥体系拱肋的稳定安全系数及其影响因素，为该桥的设计及施工提供了依据。二、施工阶段划分与计算模型采用空间梁系模拟实际结构，纵梁、横梁组成梁格体系，拱肋根据钢管混凝土换算截面离散成拱单元，竖向构件由

4、吊杆、墩柱组成。基础和土的共同作用按桩基等代法模拟，其力学模型如图1所示。整个施工过程模拟按9个阶段进行：阶段1：边孔单侧拱肋封拱脚，不计横向风撑作用阶段。阶段2：边孔双侧拱肋有横撑，中孔单侧拱肋封拱脚无横撑阶段。阶段3：双侧钢管及横撑安装就位，一侧拱肋灌满混凝土，另一侧为空钢管，但混凝土不参加受力。阶段4：混凝土钢管共同作用，吊装横梁。阶段5：混凝土钢管共同作用，吊装纵梁。阶段6：纵、根参加作用，吊装槽形板。阶段7：灌注湿接头及7cm厚板面混凝土。阶段8：纵、横参加作用，铺装桥面。阶段9：桥面系参

5、加作用，成桥运营。各阶段均考虑了拱肋的初始偏心，拱顶偏心值为L／5000＋5mm，从拱顶至拱脚按半正弦曲线变化。三、结构计算基本原理与程序实现1．考虑初始力的U．L增量形式平衡方程基本假定：结构在变形前、后的截面积和体积相同，大变形小应变，变形前垂直于中性轴的截面变形后仍为平截面[3]。将时刻t视为外荷载°Pi作用下有初应力°σij的结构，其中°σij为当前阶段由于体系转换、预应力效应、吊杆张拉等在结构中的应力状态。由t至t＋Δt时刻，外荷载增量Pi，应力增量σij，应变增量εij，位移增量u；如图

6、2。则t至t十Δt时刻过程中结构的总势能增量为将应力增量。对应变增量εij划分为线性与非线性两部分，即将式（2）至式（4）代人式（1），略去等高阶项得：由势能驻值原理δπ＝0则U．L法描述的平衡方程为式中式（6）即为考虑初始力影响的三维连续体U．L列式的增量平衡方程。结构进行有限元离散，由左边第一项即可得到弹性或弹塑性刚度矩阵，由第二项可得出几何刚度矩阵，又称初应力矩阵，右边第一项为t＋Δt时刻外何载等效节点力向量，第二项为t时刻初应力引起的等效节点力向量。2．空间梁元U．L增量平衡方程由式（6）可

7、得空间梁元U．L增量平衡方程：其中当梁处于弹性时，tKL即为单元弹性刚度矩阵：此为单元几何刚度矩阵，该刚阵有别于一般几何非线性的刚阵，它考虑了初始力的影响力为t＋Δt时等效节点力向量；为初始力引起的不平衡修正力。上述各式即为考虑几何非线性的有限元方程，将单元局部坐标系下的各量进行转换，即可得到整体坐标下结构的有限元几何非线性基本方程。3．计算方法及程序实现式（6）以增量形成表示的计及初始不平衡效应的有限元公式可以表示为：式中从结构失稳的载荷位移关系曲线可以发现，随着载荷的增加，结构的当前刚度参数也随

8、之而变化，所谓当前刚度参数，是指与当前刚度矩阵有关的能量和与起始刚度矩阵有关的能量之比，当前刚度参数可以定义为这样即形成了一种自动加载系统。由式（8）可知，如果[KT]非奇异，则给定载荷增量参数Δλ，即可采用某种选代解法（本程序用修正的Newton～Raphson法）而求得增量位移{ΔQ}。然而在极值点附近，如继续上述方法，将无法得到收敛的结果。为此在极值点附近一个选定的区域里终止选代，即认为结构已发生了极值点失稳。该区域的确定，可通过条件Sp≤εl来实现，式中，εl