12参数误差模型的lrl校准技术

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1、2005’全国微波毫米波会议论文集12参数误差模型的LRL校准技术武占宇唐宗熙张彪卢子焱(电了科技大学电r工程学院成都610054)摘要：讨论了一种矢量网络分析仪校准中常用的误差参数模型，应用矩阵运算求解了误差网络中的误差参数，给出了误差参数的显函数表达式，探讨了校准过程中所用两根传输线长度的取值条件。关键词：LRL校准技术去嵌微波网络一引言在精确测量微波网络参数时，通常采用矢量网络分析仪。但是，由于仪器的非理想性，将会产生测试误差。为消除这些误差，在测量前必须对测量仪器进行校准。校准过程通常是在仪器的测试端口接入散射参数已知的校准件，然后算出误差网络模型的参

2、数，并进行存储。当测试被测件时，将校准确定的系统误差进行扣除，从而最终得到被测件的散射参数。因此，矢量网络分析仪的校准技术在测试网络参数时占据着非常重要的地位。LRL(Lme．Reflect-Line)校准方法口1是一种较为优秀的校准方法，它采用两根传输线以及两个反射系数已知的负载作为校准件，具有校准器件少、校准过程简单、校准精度高的优点，同时LRL校准过程中不需要直通，因此没有TRL法校准时接头类型的限制口J。LRL法还可在微带夹具中实现校准【3J，还可用于去嵌入测量中，适用范围较广。文献口J【”给出了LRL校准中所用两根传输线的相差等公式，但没给出具体误差

3、参数的显示表达式，给实际使用造成了诸多不便。为了解决这一问题，本文从LRL的校准原理出发，通过矩阵运算分析，解出了需要的误差参数，并给出传输线长度的限制条件。二LRL误差模型和理论分析1．校准计算中常用的12参数误差模型【4]：立矛图1一端口的误差模型图2二端El的误差模犁图1、图2中，q1、e12、e2l、e22、e41、e43、略、％、e34、e33、e14、e12、《2是系统误差参数，墨。、S：、是。、邑：是被测网络的散射参数。2校准过程1)在两个测试端口上分别接大反射负载r，(f=l，2)，测得四个反射系数。信流图如下：丑3，．，：哐譬图3端口接负载的

4、信号流程图图4二端口接负载的信号流程蚓2005’全国微波毫米波会议论文集图3、吲4中，M，¨、M。是测量得到的散射参数。2)峨测试端口间接入眭度分别为f，(i=l，2)的无反射传输线，测楷端口散射参数，信流图如下l气1q3一—e2。Io【’峨。。．与1。％屹}彦卜M川Dl图5一端口信流图一％如{一e，rt,krM／,L，I一龟一一1图6二端口信流图图5、斟6中，肘。。，、A％。”M，。。。、M／,：。。是测量得到的散射参数。3)IN个测试端17I接开路，测得两个传输系数M。，、M。。，信流图如图7、8所示—彳—；—百圈7前向信流图M14气1图8反向信流图3．误

5、差网络参数的计算当两个测试端口分别接反射系数为F，、F，的反射负载时，如图3、图4所示，测得两个测试端口的反射系数：M。、^如，、M。、M：：，根据梅森公式，有一I』lrl+PlJ+e：2M，。。F，=M，11(1)～14}r2+g¨+e22M，{2r2=M，t2(2)一181r1+e44+e"M，2，F，=M，21(3)一lBlr2+P44+833M，21F2=M，22(4)其中⋯=e,L4：一e：zt％，IBI=e；3P；。一e43％。当两个测试端口接开路时，如图7、图8所示，测得传输系数M。、M。，得e4l=MI4】e142Mf【4由陶I、图2中的误差参

6、数P1．、岛．、q：、e；。和e4。、‰、巳。、《可得两个端口误差网络的波传输矩阵㈨=爿：罂卅㈣㈨=1％卜r-i。斯]㈤长度为，．的传输线，其波传输矩阵为嘲=K曼；江l，2∽’两测试端121间接入长度为，．的传输线后，如图5、图6所示，由测得的散射矩阵可得吣瓦1[一恐M川㈤2005’全国微波毫米波会议论文集设[Ⅳ】-【叫阢J1=隐NHⅣ"Ni2I由波传输矩阵定义有【L】[正儿L]=[Ll】得[L][t][正r[L]=【L：][L1】1=[Ⅳ]将㈦㈨一=r¨∥。o。)]代入(15)式，解得。^，(‘一‘)：!!!兰芸：半此方程有两解。参考传输线的屯长度可选出e“

7、b一^’的正确解。m】[t儿一r=【N]【r。】(9)(10)(11)(12)(13)(14)而由(11)式，有(15)当两传输线的相差为180。的整数倍时，p：l，Ⅳ为单位矩阵，Ⅳ11=Ⅳ22=1，方程(15)是无效的。具体到(16)、(17)式，可看出分母为零，式子无意义。将(16)、(17)式代入式(1)、(2)，联立方程组解得．虬-‰：(卜¨+群与‘卜¨I扯——1i而j瓷予一791(19)(20)P们一：一，札ⅥⅢM阻一=得P争2005’全国微波毫米波会议论文集同理，可得到e。。、e二、e"lBl、e43e，；等另一端口的误差参数。f；}=j方程(10

8、)得得e2“2卜+蕊卜@¨e“有两解。