lecture1_fixed 电子材料

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1、电子材料硅时代：普遍深入的技术•通讯•计算•自动化•国防•……决定因素：•再现性/可靠性•小型化•功能性•成本•……是什么特点区分了不同的导体？•数值：电阻率的变化范围超过25个数量级！ò金属；半导体；绝缘体•载流子类型：ò电子与离子ò负与正•机制：ò波函数特征ò激发跳跃•场依赖性：ò线性与非线性1如何获得我们想要的性质？•晶体结构ò金刚石与石墨•成分ò硅与锗•掺杂òn-型的硅:磷与p-型的硅:硼•微观结构ò单晶与多晶•工艺/退火条件òGaAs与GaAs1+x1-x应用有哪些？•互联网•电热调节器•

2、电阻器•压电电阻器（压敏电阻）•绝缘器•化学电阻器•光电导体•非欧姆特性的器件•磁控电阻器–二极管，晶体管2电阻率变化的起源为什么？材料对外加电势的响应IV=f(I)线性，欧姆特性整流，R非线性，非欧姆特性Ve-V=IR金属表现出欧姆行为的微观起源？3微观起源：我们能否预测金属的电导率？òDrude模型：电子的海洋–除了价电子外，所有电子都被离子实束缚–忽略原子核–电子“气”钠金属晶体的模型示意图取自：这张描述金属的微观图像能解释欧姆定律吗？EF=-eEv,J,σ,IF=mam(dv/dt)=-eE

3、tv=-(eE/m)tEt常量E使得v不断增加不，欧姆定律不仅仅来源于作用于电子的力！4运动方程－碰撞的影响假设：•在dt=dt/τ时间内的碰撞概率•随时间变化的场F(t)V(t+dt)=(1-dt/τ){v(t)+dv}=(1-dt/τ){v(t)+(F(t)dt)/m}≈v(t)+(F(t)dt)/m-v(t)dt/τ(对于小的dt值)dv(t)/dt+v(t)/τ=F(t)/m注意：与速度成比例的项对应于摩擦阻尼项电子运动的水动力学表达动量p=mvdpt()pt()=−+FtFt()+()..

4、.+12dtτ响应（ma)阻力驱动力回复力……dpt()pt()≈−−eEdtτ增加阻力项，也就是说，电子在漂移过程中会发生多次碰撞。1/τ表示力学项的粘度系数5两次碰撞之间的平均自由时间，电子迁移率dpt()在稳态下，=0dt−tp()tpe=−(1τ)p=−eEτ∞∞p-eEττt如果发生多次碰撞，mvavg=−eEτveavg=−Eτ/meτ定义：vE=−μμ=m电流密度是多少？•dt=n(dxA)=n(vddtA)时间内穿过平面的电子数•单位时间内穿过平面的电荷数，且面积=j2j=−n(vd

5、tA)(e)/dtAd=−nevd=(neτ/m)E•欧姆定律：2jE=⇒=σστ(ne/m)j=/E量纲分析：(A/cm2)/(V/cm)=A/(V-cm)=(ohm-cm)-1=Siemens/cm-(S/cm)6能量耗散–焦耳热摩擦阻尼项导致能量损失：•粒子从作用力F吸收的功率：P=W/t=(F·d)/t=F·v•电子气：P/vol=n(-eE)•(-ετΕ/μ)=ne2τE2/m=σE2=jE=(I/A)(V/l)=IV/vol•总的吸收功率：P=IV=V2/R=I2R一个100W的灯泡通过

6、的电流是多少？I=100W/115V=0.87A通过德鲁德模型预测电导率元素n的理论值来源于周期表（价电子数和晶体结构）ntheory=AvZρm/A,AV＝6.023×1023个原子/摩尔ρm是密度Z是每个原子的电子数A是原子重量对于金属，ntheory~1022cm-3如果我们假设这是对的，则可以得到τ7求取金属的典型τ值•在德鲁德模型中，对于金属有：τ～10-14秒电子热运动速率•至此我们已经讨论了与外加电场有关的迁移率VD和散射时间τ•热速率Vth比VD大很多XXXL=Vτ13D2mv=kT

7、th223KTv=thm热速率要远远大于迁移速率8电阻率/电导率－悲观者与乐观者RL=ρ/Wt=ρρL/A(⇒ohm-cm)-1σρσ=1/⇒⇒(ohm-cm)σ(Siemens/cm)(检查量纲：R=V/I；σ=E/j=neμ)欧姆/面积⇒注意，如果L=W，则R=ρ/t与L和W的大小无关。这对于研究厚度为t的薄膜很有用。RRR如何测量电阻？V/I=Rc1+Rs+Rc2Ⅰ.对于Rs﹥﹥Rc1+Rc2;没问题Ⅱ.对于Rs﹤﹤Rc1+Rc2;主要问题⇒4探针法9如何测量电阻？4探针法：本质特征－使用高阻

8、抗的伏特计测量V23⇒没有电流通过Rc2和Rc3⇒因此IR对V23没有贡献−1R(23)v/I=(d/A)=(d/A)−=σρs232323(注意：ρ−电阻率是σ−电导率的倒数)如何测量电阻？－薄片2j=I/2R;V=IR=Id/A=jdπρρ2d22dV==(I/2R)dR(I/2R)πρρ−πρ=I/4dπ23∫ddρ==(2d/I)V;(/ln2)V/Iπρ对于πd>>x：ρ=(πd/ln2)V/I因为x2310例子：电导率工程•目标：增加Cu的强度但同时保持