【南卷汇】2013大一下期中

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1、南大一卷下期中考试南试洋题书汇汇院编学团习工部委学生制会作目录高数部分2004年…………………………………………………………………….12005年…………………………………………………………………….12006年…………………………………………………………………….22007年…………………………………………………………………….32008年…………………………………………………………………….52009年…………………………………………………………………….11大物部分2011年…………………………………………………………………….162007年……………………………………………………………

2、……….222006年…………………………………………………………………….262005年…………………………………………………………………….322003年…………………………………………………………………….372002年…………………………………………………………………….43参考答案……………………………………………………………………51高等数学（下）期中试题集南学南学1南学南学2南学南学32设Z口巾寸)町具有二阶连续偏导数求主Ix=t23.求曲线1Y口一t上一点处与平丽x+2y=z口4王p:行的切线方程.Iz=3t…14.(注:学习《工科分析基础》的做第(1)趣，其余的傲地(2)题〉

3、(1)设向量值函数f=[X2+Yυ叮，求其导数Df32ω求f(x，y)=X十y3-3x-3l的极值I2X十y2十Z2口65求曲线{在点(1，-2，1)的切线和法平西方程[x+y+z=O6若f(r)为可微函数，其中r=~x2+l南学十Z2，计算gradf(r)7在直角坐标系下，交换工次积分{dxf平7f(叼)命的积分次序，(α>O，f为可微踊数)8.设有一仰自由的:乒亏77和zzJ8-xLy2附!成，己知它在任意点(x，y，z)处的密度μ=z，求此物体的质量.M.229.一质量分布均匀〈密度为常数)的物体由曲面z=x+y2，x十l=1及Z口。所围成，求此物体的盾心坐标.10计算{afA~~、IZ

4、I二、(8分)归口Z(x，y)由方程XZ十/+Z2=Yfl…

5、确定，其中f具有…阶连续的导数，求.YJ南学θzθzy…一…X一一-ðx钞I?三、(8分〉设f(x，y)斗f+Y，试讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性与可微2[0,X+l=0性.四、(8分)在第一卦限内作旋转抛物面zzl-t-y2的切平面，使得该切平面与旋转抛物菌2Z=1-x-y2(X注O，y注0)及三个坐标面所围成的立体的体积最小，求切点的坐标2五、(6分)设f(x，y)在单位圈x十l三1上有连续的一阶偏导数，且在边界上取值为零，证明一1jjXfx+νff(O，O)=lj~，.，~H寸一千d吟，其中D为回环城[;2:::;X

6、2…/:::;1.Ul.πDX-+y44南学5南学6南学7南学8南学9南学10南学11南学12南学13南学14南学15西安交通大学考试题成绩课程大学物理学院考试日期2011年5月7日专业班号姓名学号期中期末一选择题(每题3分，共30分)1。质点做半径为R的匀速率圆周运动，周期为T，在2T时间里，其平均速度大小、平均速率分别为南学2πRR2π2πR2πR(A),(B)0,(C)0,0(D),0[]TTTT2.用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入的深度为(A)0

7、.41cm(B)0.50cm(C)0.73cm(D)1.00cm[]3.一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力&&&FF(xiyj)作用在质点上。在该质点从坐标原点运动到0&(0,2R)位置过程中，力F对它所做的功为22(A)FR(B)2FR0022(C)3FR(D)4FR[]004．一个两体系统的势能（E）曲线如图（一）所示，图中r是两体之间的距离，问A、B、pC、D四个图中那一个正确地表示了该系统的内力？[]165。如图所示，一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转，若卫星在远地点A和近地点B的动量矩（角动量）与动能分别用L、E和L、EAkABkB表示，则有(A)LLE,E

8、(B)LLE,EBAkBkABAkBkA(C)LLE,E(D)LLE,E[]BAkBkABAkBkA6.质量为m的小孩站在半径为R、转动惯量为J的水平平台边缘上，水平平台可以绕无摩擦的中心轴转动。开始时平台和小孩都静止，当小孩突然相对于平台以v的速率沿平台的边缘逆时针运动时，平台的角速度为mRvmRv(A),顺时针；(B),逆时针；JJmRvmRv(C),逆时针；(D),顺时针；[]2