资源描述：
《基于极值理论的风险价值度量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第15卷第5期决策借鉴Vol.15No.52002年10月POLICY-MAKINGREFERENCEOctober,2002证券市场基于极值理论的风险价值度量112李纲,杨辉耀,郭海燕(1广州大学数量经济研究所,广东广州510405;2华中科技大学经济学院,湖北武汉430074)摘要:精确度量风险价值(Value-at-Risk,VaR)和以及由此衍生的ExpectedShortfall(ES)是对风险管理者的挑战。广泛应用的正态分布不足以描述金融收益的厚尾特征,尤其是风险管理者最为关心的99%或95%分位
2、数。极值理论可以准确地描述分布尾部的分位数。本文利用极值理论计算VaR和ES,并给出它们的误差分析,然后利用深成指数据进行返回检验。两种返回检验方法的结果表明,极值理论方法可以比较精确地度量VaR和ES。关键词:Value-at-Risk;ExpectedShortfall;极值理论;POT模型;返回检验中图分类号:F83091文献标识码:A文章编号:1002-2252(2002)05-0040-05Value-at-RiskandExpectedShortfallBasedonExtremeValueTheory112LIGang,YANGHui
3、yao,GUOHaiyan(1InstituteofQuantitativeEconomics,GuangzhouUniversity,Guangzhou510405,China;2SchoolofEconomics,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China)Abstract:ThecorrectestimatesofValue-at-Risk(VaR)andExpectedShortfall(ES)arerealchallengestoriskmanagers.Inthispaperw
4、econcentrateonheavy-taildistributionssincethenormaldistributionisveryofteninadequateforthedescriptionofrealfinancialdata,especiallyin95%or99%quantileswhichareofthebiggestinteresttoariskmanager.WeshowhowVaR、ESandtheirerrorsmaybeobtainedinthecaseofExtremeValueTheoryandprovideabacktest
5、forthedevelopedmodel.Keywords:Value-at-Risk;ExpectedShortfall;Extremevaluetheory;Backtest;Peaksoverthresholdmodel1引言动。很多学者研究分析了金融序列的厚尾行[1][2]为,Diebold、McNeil等人也讨论了极值理论在风险近年来,金融市场的波动日益加剧,一些金融危[3][4][5]管理中的应用问题。本文讨论了在厚尾分布机事件接连发生,这对风险度量和管理提出了挑战,条件下怎样应用极值理论度量风险的问题。需要更适合的工具来处理这些极端情况。极值理论(
6、EVT)提供了建立模型描述极端事件的理论基础。2风险价值(VaR)的概念以往的极值理论研究多在科技、工程领域,最近,越近年来,Value-at-Risk(VaR)已经成为最重要来越多的学者开始转向用该理论分析金融市场的波并被广泛接受的风险度量工具之一。一般地,它可收稿日期:2002-08-27作者简介:李纲(1977-),男,河南省永城市人,广州大学理学院硕士研究生,研究方向:金融工程。第5期基于极值理论的风险价值度量41以定义为在一定的概率水平下,某一资产或投资组所指定分布的理论分位数描绘在图形上。如果被检[6]合在未来特定
7、时间内的最大可能损失。假定X代验的数据符合所指定的分布,代表样本数据的点就表某一金融资产的收益,则其密度函数f(X)就表会落在一条直线上。由图1可以明显看出,与正态示它的损益分布(P&L分布)。VaR为f(x)的左1%分布相比,深成指对数收益的分布函数在收益和损或5%分位数(对应于99%或95%的概率水平)。但失两端都具有厚尾特征。在有些情况下,考虑资产的负收益可能会更方便。另一个图形技术是超额均值函数(MeanExcess相应地VaR变为P&L分布f(-X)的99%或95%分Function,即MEF),定义为:位数v,本文就采用这种处理方法。e(v)=E[X-
8、v
9、X>v
