新疆阿克苏地区温州大学拜城实验高中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷

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1、www.ks5u.com新疆阿克苏地区温州大学拜城实验高中2014-2015学年高一（上）第一次月考数学试卷　一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列命题正确的是（　　）A．很小的实数可以构成集合B．集合{y

2、y=x2﹣1}与集合{（x，y）

3、y=x2﹣1}是同一个集合C．自然数集N中最小的数是1D．空集是任何集合的子集　2．若集合M={x

4、x≤6}，a=，则下列结论正确的是（　　）A．{a}⊆MB．a⊆MC．{a}∈MD．a∉M　3．设a，b∈R，集合，则b﹣a=（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣2　4．设

5、全集U=R，M={x

6、x≥1}，N={x

7、0≤x＜5}，则（∁UM）∪（∁UN）为（　　）A．{x

8、x≥0}B．{x

9、x＜1或x≥5}C．{x

10、x≤1或x≥5}D．{x

11、x＜0或x≥5}　5．图中建立了集合P中元素与集合M中元素的对应f．其中为映射的对应是（　　）A．（1）（3）B．（2）（5）C．（3）（4）D．（1）（5）　6．下列说法错误的是（　　）A．y=x4+x2是偶函数B．偶函数的图象关于y轴对称C．y=x3+x2是奇函数D．奇函数的图象关于原点对称　7．下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（　　）A．f（x）=x﹣1，g（x）=B．f（x）

12、=2x﹣1，g（x）=2x+1C．f（x）=x2，g（x）=D．f（x）=1，g（x）=x0　8．函数f（x）=的定义域为（　　）A．[0，1]B．（﹣1，1）C．[﹣1，1]D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）　9．在函数中，则f（1）值是（　　）A．3B．1C．2D．±1　10．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（　　）A．增函数且最小值为﹣5B．增函数且最大值为﹣5C．减函数且最小值为﹣5D．减函数且最大值为﹣5　11．若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．[﹣，

13、+∞）B．（﹣∞，﹣]C．[，+∞）D．（﹣∞，]　12．函数y=x

14、x

15、的图象大致是（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13．已知集合A={x

16、x为不超过4的自然数}，用列举法表示A=　　　　　　．　14．已知函数，则f（1）+f（2）+f（3）+f（）+=　　　　　　．　15．若函数f（x）=（x∈[2，6]），则函数的值域是　　　　　　．　16．已知y=f（x）在定义域R上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题（共36分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

17、）17．（8分）已知U=R，且A={x

18、

19、x

20、＜4}，B={x

21、x≤1或x≥3}，求（1）A∩B；（2）∁U（A∪B）　18．（8分）已知f（x）=x2+4x+3，求f（x）在区间[﹣4，7]上的最小值和最大值．　19．（10分）指出函数f（x）=x+在（﹣∞，﹣1]上的单调性，并证明之．　20．（10分）已知集合A={x

22、ax2﹣x+1=0，a∈R，x∈R}．（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．　　新疆阿克苏地区温州大学拜城实验高中2014-2015学年高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题（本大题共

23、12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列命题正确的是（　　）A．很小的实数可以构成集合B．集合{y

24、y=x2﹣1}与集合{（x，y）

25、y=x2﹣1}是同一个集合C．自然数集N中最小的数是1D．空集是任何集合的子集　考点：集合的含义；子集与真子集．专题：计算题．分析：根据集合的确定性可知判定选项A，根据点集与数集的区别进行判定选项B，根据自然数的概念进行判定选项C，根据空集是任何集合的子集进行判定选项D即可．解答：解：选项A，很小的实数可以构成集合中很小不确定，故不正确选项B，集合{y

26、y=x2﹣1}是数集，集合{（x，y）

27、y=

28、x2﹣1}是点集，不是同一个集合，故不正确选项C，自然数集N中最小的数是0，故不正确，选项D，空集是任何集合的子集，故正确，故选D．点评：本题主要考查了集合的含义，集合的子集，以及自然数的概念和点集与数集的区别，属于基础题．2．若集合M={x

29、x≤6}，a=，则下列结论正确的是（　　）A．{a}⊆MB．a⊆MC．{a}∈MD．a∉M　考点：子集与真子集．专题：集合．分析：根据集合和集合的关系判断即可．解答：解：∵＜6，∴{a}⊆M，故选：A．点评：本题考查了集合和集合