具有变胞思想的折纸艺术在机构创新设计中的应用

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1、http://www.paper.edu.cn具有变胞思想的折纸艺术在机构创新设计中的应用121权俊杰，陈伟海，张建斌1北京航空航天大学机械学院，北京(100083)2北京航空航天大学自动化学院，北京(100083)E-mail：qjjccairforce@tom.com摘要：应用折纸艺术研究机构的创新设计,来源于变胞机构中的变胞思想，那就是将折痕视为绞链，连接纸板视为杆件,按照不同的规律折叠组合从而形成不同的机构，应用两个实例详细说明了如何应用折纸来完成机构的创新设计，在两个实例中每一次构态变化均可看作创新设计，对每一次创新设计均分析了其具体结构组成，自由

2、度分析。实际证明应用折纸来研究机构的创新设计是最经济，最快速的方法，并在机构的的创新设计中取得了较好的效果。关键词：折纸，变胞，机构，创新设计中图分类号：TH121.引言机构是由运动副和构件按一定的方式连接而成的。机构的创新是机械设计中永恒的主题，人们要设计出新颖、合理、有用的机构，不仅要有丰富的实践经验，而且要熟悉机构的组成原理。机构的创新设计有三种途径：一种是从现有机构中挖掘出具有新特性，新功能的机构；一种应用拓扑综合而演变出新的机构；最后一种是从花样翻新叠纸(origami)抽象出来[2-3][1]新的机构。应用具有变胞思想的折纸来研究机构可以追述到C

3、undy和Rollett在1952年的研究。将折痕视为绞链，连接纸板视为杆件，折纸是最经济也是最快速的方法来快速构造(Rapidprototype)一个机构，前两种途径需要非常了解机构的组成原理和很高的数学知识才能完成完成对现有机构的创新设计，但是在实际学习工作中，我们面对的群体均是机械，机构学的初学者，对他们而言，前两种方法往往不切实际，唯有最后一种方法即实用又简单易学。下面将举两个有趣的例子详细说明。2.原理以纸板折痕为绞练(运动副)，连接纸板为杆件。一般主要是转动副，如果一张纸从中间折，则一根杆转化为两根杆，中间为转动副如下图1所示。图1纸板转化为杆件

4、-1-http://www.paper.edu.cn3.应用两个具体的实例详细说明3.1实例一[4]经常吃麦当劳的人们会接触到一种漂亮、实用、构造巧妙的“开心乐园”餐盒。这类盒子之所以巧妙就在于它巧妙地运用了折纸艺术。通过图2所示的“开心乐园”餐盒，我们来研究这类机构。这个餐盒底部的结构形同具有防塌陷装置的盒子，所以这里我们只研究分析该盒子上部的构态变化。为了更加清楚的表达该盒子的结构，便于对其分析研究，图3给出了盒子的展开平面图。图2中所示a处为空，没有纸板，用于最终固定机构时构件7和构件9的插入固定。同理，图2中b处也为空心的，用于最终固定机构时构件10

5、和构件12的插入固定。图2半展开的餐盒图3餐盒的平面展开示意图本例中，4个主要的面作为构件，4个平行折痕作为转动副，从而形成盒子的主体结构。另外，这个主体结构的等效连杆附加了一个由8个面板和12个折痕组成的运动平台，这8个面板和12个折痕又组成了5个额外的环。同时，构件5上附加了两个用来提取盒子的构件，和构件6上的一个构件相配合形成了一个具有锁紧装置的提手。图4为其对应的等效机构图，它是由19个转动副及14个活动构件组成的一个空间机构。这个机构有5个独立的闭环，这些闭环等效于由转动副组成的3阶螺旋系统，故其自由度为：F=3(14—19)+19=4，半展开餐盒

6、形成该机构的第1个创新构态如图4所示。图4半展开餐盒的等效机构图当构件5和构件6分别绕各自于主体结构间的转动副旋转时，机构逐渐趋近于一种结构，直到构件5和构件6运动到极限位置，双方互相接触，限制了构件5和构件6的转动，形成-2-http://www.paper.edu.cn约束结构。此时构件7和构件9的一部分进入空心口处，形成一个锁紧装置。同理，构件10和构件12进入空心b处形成另外一个锁紧装置。对于提手部分，构件5"连接了构件5和构件6，同时限制了构件5相对构件6的远离运动。餐盒的第二个创新构态如图5所示。此时结构中，主体结构是一个构件，提手部分为另外一个

7、构件，两者之间通过一个转动副连接。计算其自由度得：F=3(1—1)+1=1图5封闭的餐盒本例中，当机构最终转化为结构时，子机构达到极限位置，构件数通过与其它构件的合并而减少，构件及运动副达到物理上的极限。不考虑附加提手部分的话，该机构的主体部分成为没有相对运动的过约束结构。这一过程形成了封闭的餐盒，对应机构的第2个构态。可见，该机构共有2个创新构态。由构态1到构态2，机构的有效构件数和自由度均发生了变化。3.2实例二[5]图6给出一个几何六面体，该六面体可以用叠纸完成。该六面体展开后成为一个平面“L”形如图7所示。图6一几何六面体-3-http://www.

8、paper.edu.cn图7对应于几何六面体的L形纸