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《线性系统理论+课后答案+(程兆林+马树萍+著)+科学出版社》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
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2、x=i,u=e(t),y=i,则1C211x"=i=x,12CC1R11x"=(e(t)−iR−u)=−x−x+u,即2C21LLLL⎧⎡1⎤⎪⎡x"1⎤⎢0C⎥⎡x1⎤⎡0⎤⎪⎢⎥=⎢1R⎥⎢⎥+⎢1⎥u,⎪⎣x"2⎦⎢−−⎥⎣x2⎦⎢⎣L⎥⎦⎨⎣LL⎦⎪⎪⎡x1⎤y=[]01⎢⎥.⎪x⎩⎣2⎦11b)u=idt,u=x,u=idt,u=x,C1C∫C11C2C∫C2212e(t)=iR+u+u,u=e(t),u=u+u,y=u.C1cC2cC1cC2cC⎧⎡11⎤⎡1⎤⎪⎡x"⎤⎢−−⎥⎡x⎤⎢⎥⎪1⎥=⎢
3、C1RC1R⎥1⎥+⎢C1R⎥u,⎪⎢x"⎢11⎥⎢x⎢1⎥则⎨⎣2⎦−−⎣2⎦⎢CRCR⎥⎢CR⎥⎪⎣22⎦⎣2⎦⎪⎡x1⎤⎪y=[]11⎢⎥.x⎩⎣2⎦2.解：由电路学知识得1e(t)=iR+Li"+V,V=idt.CC∫C设x=i,x=V,u=e(t),y=V,则12CCR11R11x"=i"=−i−V+e(t)=−x−x+u,1C12LLLLLL11x"=i=x.即21CC⎧⎡R1⎤⎪⎡x"1⎤⎢−−⎥⎡x1⎤⎡1⎤⎪⎢⎥=⎢LL⎥⎢⎥+⎢L⎥u,⎪⎣x"2⎦⎢10⎥⎣x2⎦⎢0⎥⎨⎣⎦⎣C⎦⎪⎪⎡x1
4、⎤y=[]01⎢⎥.⎪x⎩⎣2⎦3.解：由电路学知识得i=i+i①31C2i=i+i②23C11V=idt=iR+V③C1C∫C133C211V=idt=iR+u④C2C∫C21112u=iR+V⑤222C1由①-⑤得11i=i−i=(u−V)−(V−V)C123R2C1RC1C2231111=(−−)V+V+u,C1C22RRRR233211i=i−i=(V−V)−(V−u)C231RC1C2RC21311111=V+(−−)V+u,C1C21RRRR313111V"=i,V"=i,C1CC1C2CC212⎡
5、VC1⎤⎡u1⎤设VC1=x1,VC2=x2,y=⎢V⎥,y=⎢⎥,则⎣C2⎦⎣u2⎦⎡111⎤⎡1⎤−−0⎡x"1⎤⎢CRCRCR⎥⎡x1⎤⎢CR⎥⎡u1⎤⎥=⎢121313⎥⎥+⎢12⎥,⎢x"⎢111⎥⎢x⎢1⎥⎢u⎥⎣2⎦−−⎣2⎦0⎣2⎦⎢CRCRCR⎥⎢CR⎥⎣232321⎦⎣21⎦⎡10⎤⎡x1⎤y=⎢⎥⎢⎥.01x⎣⎦⎣2⎦4.解：对方程"y"−y=u"+u两边作拉氏变换得：2(s−1)y(s)=(s+1)u(s)2令u(s)=(s−1)z(s),y(s)=(s+1)z(s),则u(t)="z"
6、−z,y(t)=z"+z.设x=z,x=z",则12⎡x"1⎤⎡01⎤⎡x1⎤⎡0⎤[]⎡x1⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥+⎢⎥u,y=11⎢⎥.⎣x"2⎦⎣10⎦⎣x2⎦⎣1⎦⎣x2⎦5.解："y""+6"y"+11y"+6y=6u，令x=y,x=y",x="y",则123⎧⎛x"1⎞⎛010⎞⎛x1⎞⎛0⎞⎪⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎪⎜x"2⎟=⎜001⎟⎜x2⎟+⎜0⎟u,⎪⎪⎜x"⎟⎜−6−11−6⎟⎜x⎟⎜6⎟⎝3⎠⎝⎠⎝3⎠⎝⎠⎨⎪⎛x1⎞⎜⎟⎪y=()100⎜x2⎟.⎪⎜⎟⎪⎩⎝x3⎠⎛11⎞6.解：(1)A=⎜⎜⎟
7、⎟,⎝01⎠s−1−12sI−A==(s−1),0s−1⎛11⎞⎜⎟−11⎛s−11⎞s−1(s−1)2(sI−A)=⎜⎟=⎜⎟.2⎜⎟1(s−1)⎝0s−1⎠⎜⎟⎜0⎟⎝s−1⎠⎛1⎞⎛10⎞⎜⎟(2)A=⎜⎟,(sI−A)−1=⎜s−1⎟.⎜⎝01⎟⎠⎜1⎟⎜⎟⎝s−1⎠⎛231⎞⎜⎟(3)A=⎜131⎟,⎜⎟⎝122⎠s−2−3−132sI−A=−1s−3−1=s−7s+10s−4,−1−2s−22⎛s−5s+43s−4s⎞1⎜⎟−12(sI−A)=⎜s−1s−4s+3s−1⎟.32s−7s+10s−4⎜
8、2⎟s−12s−1s−5s+3⎝⎠⎛010⎞⎛0⎞⎜⎟⎜⎟7．解：(1)A=⎜−2−30⎟，B=⎜1⎟，C=(001).⎜⎟⎜⎟⎝−113⎠⎝2⎠−1⎛s−10⎞⎛0⎞⎜⎟⎜⎟−1()G(s)=C(sI−A)B=001⎜2s+30⎟⎜1⎟⎜⎟⎜⎟⎝1−1s−3⎠⎝2⎠2⎛s−9s−30⎞⎛0⎞1⎜⎟⎜⎟()2=3001⎜−2s+6s−3s0⎟⎜1⎟s−7s−6⎜2⎟⎜⎟.⎝−s−5s−
