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1、第6期湖南人文科技学院学报No.62006年12月JournalofHunanInstituteofHumanities,ScienceandTechnologyDec.,2006蒙特卡罗方法及其在辐射剂量计算中的应用1,21,21,21刘宗良,李强,赵平华,周剑良(1.南华大学核科学技术学院,湖南衡阳421001;2.湖南人文科技学院,湖南娄底417000)摘要:概述了蒙特卡罗方法的产生与发展,阐述了蒙特卡罗方法的基本特点,最后就蒙特卡罗方法在辐射剂量计算上的应用进行了讨论。关键词:蒙特卡罗方法;计算机模拟;辐射
2、防护;辐射剂量中图分类号:TL99文献标识码:A文章编号:1673-0712(2006)06-0019-04TheMonteCarloMethodandItsApplicatloninCalculationofAbaorbedRadiationDose1,21,21,21LIUZong2liang,LIQiang,ZHAOPing2hua,ZHOUJian2liang(1.SchoolofNuclearScienceandTechnology,NanhuaUniversity,Hengyang,421001,Chi
3、na;2.HunanInstituteofHumanities,scienceandTechnology,Loudi,417000,China)Abstract:ThedevelopmentoftheMonteCarlomethodisintroducedbriefly,thebasiccharacteristicsofMonteCarlomethodareexpounded;theapplicationofMonteCarlomethodincalculationofabsorbedradiationdoseis
4、discussed.Keywords:MonteCarlomethod;computersimulation;radiationprotection;radiationdose蒙特卡罗方法也称随机模拟法、随机抽样法或统计试蒲丰问题是一个古典概率问题,在平面上有彼此相距[1.2]验法,其基本思想是,为了求解数学、物理、工程技术或为2a的平行线,向平面任意投一长度为2l的针,假定l<生产管理等方面的问题,首先建立一个与求解有关的概率a,容量算出针与平行线相交的概率为模型或随机过程,使它的参数等于所求问题的解,然后通2l
5、p=(1)πa过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统[3.4.5][6]2l计特征,最后给出所求解的近似值。概率统计是蒙于是π=(2)ap特卡罗方法的理论基础,其手段是随机抽样或随机变量抽由(2)式可知,要求解π就必须知道p,而采用常用的[7]样。对于那些难以进行的或条件不满足的试验而言,是方法是无法得到p的,然而,从统计学的角度却可以通过一种极好的替代方法。随着现代计算机技术的飞速发展,实验来得到p,这就是进行投针实验.投针实验N次可能有蒙特卡罗方法已经在原子弹工程科学研究中发挥了极其n次针与平行线相交
6、,当N充分大时,可以认为[8]重要的作用,并正在日益广泛地应用于物理工程的各个n方面,如气体放电中的粒子输运过程[9.10]。本文介绍蒙特p≈(3)N卡罗方法的基本原理及其在核技术中的应用。2lN从而求得π=()(4)an1蒙特卡罗方法显然,实验次数N越多,p的近似程度越好,有不少人蒙特卡罗方法的起源可以追溯到18世纪著名的蒲丰进行过投针实验,并用手工计算出π值,结果参见表1。问题,1777年,法国科学家蒲丰(Buffon)提出用投针试验需要指出的是,上述由投针试验求得π的近似值的方计算圆周率π值的问题。法,是进行
7、真正的试验,并统计试验结果,要使获得的频率1.1蒲丰问题值与概率值偏差小,就要进行大量的试验,这在实际中,往收稿日期:2006-10-30.作者简介:刘宗良(1965-),男,湖南新化人,湖南人文科技学院物理学副教授,主要从事核技术及应用研究。20湖南人文科技学院学报总第93期往难以做到,可以设想,对蒲丰问题这样一个简单的概率1,时0≤θ≤π时问题,若要进行10万次投针试验,以每次投针、做出是否f2x=π(7)0,当θ为其他值时相交判断并累加相交次数用时5秒钟计算,则需用时50万秒,即大约139个小时,那么,可以设
8、想,对于核裂变、直流由此,产生任意(x,θ)的过程就变为由f1(x)抽样x,气体放电中粒子的输运过程及粒子输运的总效应,若要用由f2(θ)抽样θ的过程,容易得到多次掷骰子的方法近似求出就是不可能的了。所以,在现X=aξ1(8)代计算机技术出现之前,用频率近似概率的方法———抑或θ=πξ2称为雏形时代的蒙特卡罗方法———并没有得到实质上的式中,ξ1,ξ2均为(
