现代通信原理与技术-第三版-张辉课后习题答案

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1、目录第一章............................................................................2第二章............................................................................3第三章............................................................................9第四章......................................

2、....................................12第五章..........................................................................18第六章..........................................................................30第九章..........................................................................37第一章111-1

3、e的信息量Ilog3.25bitv的信息量Ilog6.96bite2v2P(e)P(v)1-2因为全概率P(0)P(1)1，所以P(1)=3/4，其信息量为1Ilog0.412(bit)2P(1)n1-3平均信息量（熵）H(x)P(xi)log2P(xi)=2.375（bit/符号）i11-4（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为10ms。1传送字母的符号速率为R100(B)B32510等概率时的平均信息速率RRlogM200(bit/s)bB2n（2）平均信息量为H(x)P(xi)

4、log2P(xi)=1.985（bit/符号）i1则平均信息量为RRH198.5(b/s)bB1-5（1）RR2400(bit/s)bB（2）RRlog16240049600(bit/s)bB2n1-6（1）先求信息源的熵，H(x)P(xi)log2P(xi)=2.23（bit/符号）i13则平均信息速率RRH2.2310(b/s)bB36故传送1小时的信息量ITR36002.23108.02810(bit)b（2）等概率时有最大信息熵，Hlog52.33(bit/符号)max26此时平均信息速率最大，故有

5、最大信息量ITRH8.35210(bit)Bmax1-7因为各符号的概率之和等于1，所以第四个符号的概率为1/2，则该符号集的平均信息111111量为Hlog2loglog1.75(bit/符号)2224488221-8若信息速率保持不变，则传码率为RbR1200(B)BlogM2Rb1-9传码率为R1200(B)BlogM26半小时（1800秒）内传送的码元个数为NTR180012002.1610BNe4错误码元数N216个，因此误码率为P10eeNNe1-10由P和NTR可得时间为eBNNe4T3

6、10(s)PReB第二章2-3在t=1时，ξ(t)的数学期望11E(1)E(2cos(2))2E(cos(2))2E(cos)2(cos0cos)1t1222在t1=0，t2=1时，ξ(t)的自相关函数21212R(0,1)E[(0)(1)]E[2cos2cos(2)]E[4cos]4(cos0cos)22222-4由题意可知，x(t)是平稳随即过程，则E[y(t)]E[x(t)x(tT)]E[x(t)]E[x(tT)]aa0R(t,t)E[y(t)y(t)]yE

7、{[x(t)x(tT)][x(t)x(tT)]}E[x(t)x(t)x(t)x(tT)x(tT)x(t)x(tT)x(tT)]R()R(T)R(T)R()xxxx2R()R(T)R(T)R()xxxy可见，y(t)的均值与时间无关，自相关函数只与时间间隔τ有关，所以y(t)是平稳随机过程。2-5解（1）因为和相互独立，所以有又因，方差，所以有故（2）因为和服从高斯分布，是和的线性组合，所以也服从高斯分布，其一维概率密度函数（3）因为故2-7（1）欲证随机过程z(t)广义平稳

8、，只需验证z(t)的数学期望与时间无关