盈亏平衡分析在决策选择中的应用

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1、盈亏平衡统计分析法在方案抉择中的应用谢家发（郑州航院信息统计职业学院会计统计系河南郑州450008）摘要：在诸如方案筛选等一系列不确定性分析中，盈亏平衡统计分析法被得到广泛的应用。通过盈亏平衡统计分析，能够预先估计方案对市场变化情况的适应能力和适应生产的规模，有助于了解方案可承受的风险程度，还可以对决策者确定方案的合理经济规模及对方案的投资抉择起到一定的参考与帮助作用。关键词：盈亏平衡；方案抉择；分析应用盈亏平衡统计分析法的原理盈亏平衡统计分析法是通过盈亏平衡点（BEP）分析生产经营中成本与收益平衡关系的一

2、种方法。所谓盈亏平衡点（BEP）是企业生产经营盈利与亏损的分界点，它标志着企业生产经营不盈不亏的临界水平，反映了企业生产经营达到一定规模、水平时收益（TR）与成本（TC）的平衡关系，即TR=TC。盈亏平衡点通常用产品产量来表示，这样TR和TC就都成了产品产量的函数，即TR=单位产品价格（1-单位产品销售税金及附加合并税率）×产量=P（1-T）QTC=固定成本+可变成本=固定成本+单位产品可变成本×产量=F+VQ设：R代表盈利，则有：R=TR-TC**当Q=Q（Q为盈亏平衡产量）时，则TR-TC=0**即P（

3、1-T）Q=F+VQ*FQ=P(1-T)-V如下图所示。收盈利区益TR线或TC线成本BEP固定成本线亏损区产量*0Q盈亏平衡图盈亏平衡统计分析法的应用在诸如方案筛选等一系列不确定性分析中，盈亏平衡统计分析法被得到广泛的应用。通过盈亏平衡分析，能够预先估计方案对市场变化情况的适应能力和适应生产的规模，有助于了解方案可承受的风险程度，还可以对决策者确定方案的合理经济规模及对方案的投资抉择起到一定的参考与帮助作用。例如，某集团公司需要安装一条自动化产品生产线，现有三个备选方案，需要选择其中的一个。三个方案的基本情

4、况是：A方案：计划从国外引进全套产品生产线，估计年固定成本为1480万元，单位产品可变成本为1950元。PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.com.cnB方案：打算生产线的主机从国外引进，其余采用国产并在国内进行组装，预计年固定成本为1150万元，单位产品可变成本为2100元。C方案：完全采用国产的产品生产线，年固定成本约为780万元，单位产品可变成本约为2390元。如果三个方案的产品生产能力都相同，产品价格为3000元/件，单位产品销售税金及附加合并税率为5

5、%。依据盈亏平衡统计分析原理，可将各个方案生产总收益（TR）和总成本（TC）与产量Q的关系分别表示为：TR=0.3×（1-5%）QTCA=1480+0.195Q，RA=0.3×（1-5%）Q-（1480+0.195Q）TCB=1150+0.21Q，RB=0.3×（1-5%）Q-（1150+0.21Q）TCC=780+0.239Q，RC=0.3×（1-5%）Q-（780+0.239Q）这样，就可以Q为变量，先分别做出三个方案的总成本线（TC）和总收益线（TR），如下图所示。TRTCC成本TCBO2TCAO3O

6、10Q1Q2Q3产量盈亏平衡统计分析图从图中可以看出，TR线分别与TCB、TCA和TCC相交于BEPB、BEPA、BEPC三点，这***三个点分别代表了各个方案的盈亏平衡点，其对应的产量Q、Q、Q就是每个方案的BAC盈亏平衡产量，即*F11500000Q===15333（件）BP(1-T)-V3000´(1-5%)-2100*F14800000Q===16444（件）AP(1-T)-V3000´(1-5%)-1950*F7800000Q===16957（件）CP(1-T)-V3000´(1-5%)-2390

7、另外，三条TC线又分别两两相交于O1、O2、O3三点（如上图所示），这三点分别代表了相应两个方案的盈亏平衡点，其对应的产量Q1、Q2、Q3就是两个方案的盈亏平衡产量。具体来说就是：PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.com.cnTCA和TCC相交于O2点，则O2点就是方案A和方案C的盈亏平衡点，Q2就是方案A和方案C的盈亏平衡产量，即：TCA=TCCFC-FA780-1480Q===15909（件）2V-V0.195-0.239ACTCB和TCC相交于O1点，

8、则O1点就是方案B和方案C的盈亏平衡点，Q1就是方案B和方案C的盈亏平衡产量，即：TCB=TCCFC-FB780-1150Q===12759（件）1V-V0.21-0.239BCTCA和TCB相交于O3点，则O3点就是方案A和方案B的盈亏平衡点，Q3就是方案A和方案B的盈亏平衡产量，即：TCA=TCBFB-FA1150-1480Q===22000（件）3V-V0.0.195-0.21AB也就是说，当产量水平为Q2