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1、华南理工大学学报(自然科学版)第27卷第1期JournalofSouthChinaUniversityofTechnologyVol.27No.11999年1月(NaturalScience)January1999一种基于遗传算法的模糊神经＊网络结构和参数优化周志坚毛宗源(华南理工大学自动控制工程系广州510641)摘要提出一种基于遗传算法的三阶段优化策略.在给定初始参数基础上,利用基于十进制编码的遗传算法实现模糊神经网络的结构优化,用基于二进制编码的遗传算法实现模糊神经网络的参数优化.仿真结果表明上述优化策略是有效的.关键词模糊神经网络;遗传算法;结构优化;参数优化中图资料
2、分类号TP18模糊逻辑系统和神经网络作为模型无关估计器,被广泛地应用于控制领域,但两者都具有一定的局限性.模糊逻辑系统缺乏学习和自适应能力,隶属函数的选取具有主观性.神经网络虽具有很好的学习能力,但网络中映射规则是不可见的和难理解的,不适合于表达基于规则的知识.如果将二者有机地结合,相互取长补短,新构成的系统将具有两者的优点.遗传算法作为建立在生物进化原理基础上的统计启发式组合优化搜索技术,已被广泛地应用于控制、神经网络结构及参数优化和模糊问题求解等众多领域.近年来,遗传算法用于[1]模糊神经网络的研究也成为“热点”.针对给定的模糊神经网络,本文提出一种基于遗传算法的三阶段优
3、化策略来实现对网络结构和参数的训练,并将其用于系统辨识仿真之中.1模糊神经网络考虑具有n个输入、单个输出的模糊逻辑系统,模糊规则具有如下形式:llllR∶IFx1isF1and...andxnisFnTHENyisG.(1)l式中,R表示第l条规则,l=1,2,…,L;x1,x2,…,xn为输入语言变量,y为输出语言变ll量;Fi和G分别为第l条规则中输入语言变量和输出语言变量的模糊子集.若采用乘积推理规则和重心法去模糊化,则其基本形式的数学描述如下:模糊合成:nμGl(y)=μGl(y)μFl∏i(xi);(2)l=1模糊判决:收稿日期:1998-02-18修改稿收到日期:
4、1998-05-14＊广东省自然科学基金项目(950206)资助课题周志坚,女,1970年生,博士生;主要研究方向:模糊控制、神经网络控制及遗传算法的交叉研究.第1期周志坚等:一种基于遗传算法的模糊神经网络结构和参数优化27LμG(y)=min(1,∑)μGl(y));(3)l=1去模糊化:Lyl[μll∑G(y)]l=1y=L.(4)μll∑G](y)l=1ll其中,y为模糊集合G的中心.本文采用文献[2,3]中的五层前馈网络,如图1所示.图1五层前馈网络Fig.1Five-layerfeedforwardneuralnetwork该网络是将上述模糊系统表达成基于联结主义的
5、形式.为方便起见,设有3个输入变量,1个输出变量.输入、输出变量均划分为3个模糊子集.整个网络的输入输出映射关系如下:第一层为输入层:11Oi=Ii=xi,i=1,2,3;(5)第二层为模糊化层:221Ij=ωijOi,(6)22Ij-mj2Oj=exp[-()],j=1,…,9;(7)σj第三层为模糊条件层:332Il=∏ωjlOj,(8)j33Ol=Il,l=1,2,…,L;(9)第四层为模糊判决层:443Ik=∑ωlkOl,(10)44Ok=min(1,Ik),k=1,2,3;(11)第五层为去模糊化层:5544I=∑ωk1Ok=∑(mkσk)Ok,(12)kk55IO
6、=.(13)4∑σkOkkkkk其中,Ii和Oi分别表示第k层的第i个神经元的输入和输出;ωij为第k-1层的第i个节点与28华南理工大学学报第27卷第k层的第j个节点的连接权;mk,σk为隶属函数的均值和方差.除第五层外,网络各层的联结权值均为1.2学习算法神经网络和模糊逻辑系统相结合的重要意义之一,就是利用神经网络的参数和结构的训练方法,自组织地获得隶属函数和规则库.上述结构中待优化的参数为转移函数(隶属函数)的参数,可训练的结构有:第二层和第三层的联接(输入对输出的决定性);第三层的节点数(规则数);第三层和第四层的联接(条件对决策的决定性).本文中提出一种三阶段优化策
7、略,利用遗传算法进行学习.2.1第一阶段参数初始化参数包括输入隶属函数及输出隶属函数的均值mj和方差σj.该阶段是对这些参数的粗调,采用在输入输出区间内取平均值的方式确定参数.设变量区间为(umin,umax),模糊变量子集数为T(x),则m1=umin+(umax-umin)/(2×T(x)),(14)mj=mj-1+(umax-umin)/T(x),(j>1),(15)σj=(umax-umin)/T(x).(16)2.2第二阶段网络结构(模糊规则)的学习网络结构的学习是利用基于十进制编码的遗传算法
