西藏拉萨中学2015-2016学年高一上学期期末数学试卷

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1、2015-2016学年西藏拉萨中学高一（上）期末数学试卷　一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集U=R，A={x

2、x＞0}，B={x

3、x＞1}，则A∩∁UB=（　　）A．{x

4、0≤x＜1}B．{x

5、0＜x≤1}C．{x

6、x＜0}D．{

7、x＞1}　2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　）A．B．C．D．　3．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（　　）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．都不对　4．已知两条直线l1：x+2ay﹣1=0，l2：x﹣4y=0，且l1∥l2，则满足条件a

8、的值为（　　）A．B．C．﹣2D．2　5．已知a∥α，b⊂α，则直线a与直线b的位置关系是（　　）A．平行B．相交或异面C．异面D．平行或异面　6．半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（　　）A．πR3B．πR3C．πR3D．πR3　7．如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（　　）A．B．﹣3C．D．3　8．若，则（　　）A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0　9．下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（

9、　　）A．f（x）=B．f（x）=（x﹣1）2C．f（x）=exD．f（x）=ln（x+1）　10．奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）　11．已知函数f（x）=，则f（﹣10）的值是（　　）A．﹣2B．﹣1C．0D．1　12．在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°　　二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分

10、，共12分．将答案填在题中横线上．）13．点M（2，1）到直线的距离是　　　　　　．　14．若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是　　　　　　．　15．圆柱的侧面展开图是边长分别为2a，a的矩形，则圆柱的体积为　　　　　　．　16．已知a，b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：（1）a∥α，b∥β，则a∥b；（2）a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；（3）a∥b，b⊂α，则a∥α；（4）a⊥b，a⊥α，则b∥α；其中正确命题是　　　　　　．　　三、解答题：（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）

11、（2015秋•拉萨校级期末）已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性．　18．（10分）（2015秋•拉萨校级期末）已知三角形△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，8）．（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程．　19．（10分）（2015秋•拉萨校级期末）如图，建造一个容积为16m3，深为2m，宽为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为120元/m2，池壁的造价为80元/m2，求水池的总造价．　20．（10分）（2003•北京）某租赁公司拥有汽车100辆

12、．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？　21．（12分）（2015秋•拉萨校级期末）如图，边长为2的正方形ABCD中，（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF（2）当BE=BF=BC时，求三棱锥A′﹣EFD的体积．　　2015

13、-2016学年西藏拉萨中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集U=R，A={x

14、x＞0}，B={x

15、x＞1}，则A∩∁UB=（　　）A．{x

16、0≤x＜1}B．{x

17、0＜x≤1}C．{x

18、x＜0}D．{

19、x＞1}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．【解答】解：∵全集U=R，A={x

20、x＞0}，B={x

21、x＞1}，∴∁