安徽省阜阳市临泉一中2015-2016学年高二上学期入学测试数学理试题

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1、临泉一中2015—2016高二第一学期入学测试数学（理科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的定义域为()A.B.(0,1)C.D.2.全集是R，E=，，则集合是()A.B.C.()()D.3.函数的零点所在的大致区间是()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(e,3)4.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.B.C.1D.25.如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱CC1，BC的中点，则直线EF与直线D1C所成角的大小是(

2、)A.B.C.D.6.直线x—2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是()A.x+2y—1=0B.2x+y—1=0C.2x+y—3=0D.x+2y—3=07．若，则为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8.设都是非零向量，下列四个条件中，一定能使成立的是（）A.B.C.D.9.执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（）A.B.C.7D.810．已知，则的值为()A.B.C.D.11.设f(x)是定义域为R的偶函数，且对任意实数x，都有，若,则等于()A.1B.C.D.—112.若直角坐标平面内A、B两点满足条

3、件：①点A、B都在f(x)图像上；②点A、B关于原点对称，则称对称点对(A,B)是函数的一个“兄弟点对”（点对(A,B)与(B,A)看作一个“兄弟点对”）.已知函数则f(x)的“兄弟点对”的个数为()A.2B.3C.4D.5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.设全集.若集合，，则.14.已知a=(—1,2),b=(2,m)，若a与b的夹角为钝角，则m的取值范围是.15.已知函数在是减函数，则a的取值范围是.16.设函数，则满足的a的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小

4、题满分10分)求二次函数f(x)=x2+2ax+3在区间[1,2]上的最小值.18.(本小题满分12分)某市为调研高三一轮复习质量，在2014年10月份组织了一次摸底考试，并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析，利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析，已知该样本的容量为20，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：分数段（分）频数4频率0.450.291011121376215738689148(1)求表中的值及分数在范围内的学生人数；(2)从得分在内的学生随机选2名学生的得分，求2名学生的

5、平均分不低于140分的概率.19.(本小题满分12分)已知向量m=(sinx,1),n=(),且函数f(x)=mn（1）求f(x)的最小正周期和取得最大值时自变量的取值集合；（2）将函数y=f(x)的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图像.求g(x)在的值域.20.(本小题满分12分)已知，f(x)的最大值为2，过点(1)求的值；(2)设，求的值.21.（本小题满分12分）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所

6、示的阳马中，侧棱底面，且，点是的中点，连接.（1）证明：平面.试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；（2）记阳马的体积为，四面体的体积为，求的值．22.(本小题满分12分)已知圆M过E(1,—1),F(—1，1)两点，且圆心在x+y-2=0上，(1)求圆M的方程；(2)若过点(-2,2)的直线被圆M所截得得弦长为，求该直线的方程；(3)若P为直线3x+4y+8=0上的动点，过P做圆M的切线，切点为A，B，求当的最小值，并求此时的值..临泉一中2015—2016高二第一学期入学测试数学（理科）答题卷一、选择

7、题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．．14．．15．．16．．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）18．（本题满分12分）19．（本题满分12分）20．（本题满分12分）21．（本题满分12分）22．（本题满分12分）