山东省临沂市某中学2015-2016学年高一上学期第三次月考数学试题

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1、临沂高一年级第三次月考数学试题2016-01注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效.参考公式：球的表面积公式：，其中是球的半径；球的体积公式：其中R表示球的半径；锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积.是锥体的高．第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共1

2、2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知全集，则集合A．B．C．D．2、空间中，垂直于同一直线的两条直线A．平行B．相交C．异面D．以上均有可能3、已知幂函数的图象经过点，则的值等于A．B．C．-8D．84、已知过点的直线与直线平行，则的值为A．0B．-8C．2D．105、函数的零点所在的一个区间是A．B．C．D．6．动点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则

3、OP

4、的最小值为A．B．C．D．27．两条平行线：3x－4y－1＝0，与：6x－8y－7＝

5、0间的距离为A．B．C．D．18．如图，正方形的面积为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为A．B．C．D．9、已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10、若直线经过第一、二、三象限，则系数满足的条件为A．同号B．C．D．2俯视图主视图左视图21211.一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是A.B.C.D.12、已知函数的定义域为且，且是偶函数，当时，，那么当时，函数的递减区间是A．B．C．D．第Ⅱ

6、卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、已知奇函数满足当时，，则．14、经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是__________．15、已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为.16、在三棱柱中，各棱都相等，侧棱垂直底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分10分）计算下列各式的值；18、（本小

7、题满分12分）在平面直角坐标系中，直线与直线的交点为，过点作直线，使得点到直线的距离为1.求直线的方程.19、（本小题满分12分）CC1B1ADA1B如图，已知在直三棱柱中（侧棱垂直于底面），，，，点是的中点．求证：；求证：平面．20、（本小题满分12分）已知函数（且）．求的定义域；判断的奇偶性并予以证明．21、（本小题满分12分）已知平面内两点.求的中垂线方程；求过点且与直线平行的直线的方程；一束光线从点射向中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.22.（本小题满分12分）如图，四棱锥

8、P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD是等腰直角三角形，∠APD＝90º，且平面PAD⊥平面ABCD.求证：PA⊥PC；若AD＝2，AB＝4，求三棱锥P-ABD的体积；在条件下，求四棱锥P-ABCD外接球的表面积.数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C．由题意得，根据集合中补集的概念，得集合。2、D．由题意得，根据空间中的线面位置关系或根据正方体为例，可得垂直于同一直线的两条直线可能平行、相交或异面。3、A．由

9、题意得，设幂函数，所以，所以。4、B．由题意得，。5、C．由题意得，，所以，根据函数零点的性质可得，函数的零点在区间。6、B7、A8、B9、C．由题意得，平行与同一直线的两条直线是平行的可知，若，则。10、B．由题意得，直线，直线经过第一、二、三象限，所以.11、A12、D．由题意得，是偶函数，所以函数关于对称，根据指数函数的性质，函数在单调递减，在单调递增，根据函数的对称性可知，在时，函数的递减区间是。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上.13、-2．由奇函数

10、可知得，故.14、或15、。由题意得，正方体的对角线长为，所以球的直径为，所以球的体积为。16、由题意得，取BC中点E，连接DE、AE、AD，依题意知三棱柱为正三棱柱，得平面，故为与平面所成角，设各棱长为1，则，所以。三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分10分）解：…………5分…………10分18、（本小题满分12分）解：由解得点，…………3分由题意可知，直线的斜率必存在.由于直线过点，故可设直线的方程为……