湖南省永顺一中2015-2016学年度高一第一学期期中考试数学试卷

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1、2015年秋永顺一中期中考试高中一年级数学试卷试卷分值：150分答题时间：120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，，则(　)A.　　　B.C.D.2.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　)A.y＝B.y＝exC.y＝－x2＋1D.y＝lg

2、x

3、3.已知函数，则（）A.B.4C.D.84.设，用二分法求方程在内近似解的过程中得,则方程的根落在区间(　)A.  B.C.D.不能确定5.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据．现准备用下列

4、四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是(　)x23456y0.971.591.982.352.61A.B.C.D.6.设，，,则（）A.B.C.D.7.若函数在R上为单调减函数，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.若集合，则（）A.B.C.D.9.已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.函数的图象是(　)11.奇函数在上为减函数，且,则不等式的解集为（）A.B.C.D.12.已知是R上的减函数，那么的取值范围是（   ）A.       B.       C.     D.第II卷(非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题

5、，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.）13.函数的定义域为14.如果幂函数f(x)＝xα的图象经过点，则f(4)的值等于________．15.设f(x)是周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，，则16.下列四个命题：（1）函数在上单调递增，在上也单调递增，所以在上是增函数；（2）若函数与轴没有交点，则；（3）符合条件的集合有4个；（4）函数有3个零点。其中正确命题的序号是_______。三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17.（本小题10分）计算：（1）;（2）18．（本小题12分）已知函数．(1)求证：f(x)在上

6、是单调递增函数；(2)若f(x)在上的值域是，求的值．19.（本小题12分）已知集合，集合．(1)若，求和；(2)若，求实数的取值范围．20.（本小题12分）设f(x)是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x，当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一部分．(1)求函数f(x)在上的解析式；(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的值域及单调增区间．21.（本小题12分）某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在图中的两条线段上，该股票在30天内

7、的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如表所示：(1)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式；(2)根据表中数据求出日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式；第t天4101622Q(万股)36302418(3)在(2)的结论下，用y表示该股票日交易额(万元)，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？22．（本小题12分）已知f(x)是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立．(1)判断f(x)在[－1,1]上的单调性，并证明它；(2)解不等式；(3)若对所有的恒成立，求实数的取值范围．