辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2014-2015学年辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中高一（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题5分，共计60分）1．（5分）设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁UN）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}2．（5分）函数y=（2k+1）x+b在（﹣∞，+∞）上是减函数，则（）A．k＞B．k＜C．k＞﹣D．k＜﹣3．（5分）已知f（x）=，则f（3）的值为（）A．2B．5C．4D．34．（5分）设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，

2、c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a5．（5分）函数y=loga（x+2）+1的图象过定点（）A．（1，2）B．（2，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，1）6．（5分）函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是增函数，则a的范围是（）A．a≥5B．a≥3C．a≤3D．a≤﹣57．（5分）若f（x）是偶函数，其定义域为（﹣∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则的大小关系是（）A．＞B．≥C．＜D．≤8．（5分）函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（）A．B．C．D．9．（5分）若一系列函数的解析式和值

3、域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2，x∈[1，2]，与函数y=x2，x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（）A．y=xB．y=

4、x﹣3

5、C．y=2xD．y=log10．（5分）已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，﹣1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式

6、f（x+1）

7、＜1的解集M，则CRM=（）A．（﹣1，2）B．（1，4）C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪[4，+∞）11．（5分）方程x3=3x﹣1的三根x1，x2，x3，其中x1＜x2＜x3，则x2所

8、在的区间为（）A．（﹣2，﹣1）B．（0，1）C．（1，）D．（，2）12．（5分）设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则x•f（x）＜0的解集是（）A．{x

9、﹣3＜x＜0或x＞3}B．{x

10、x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x

11、x＜﹣3或x＞3}D．{x

12、﹣3＜x＜0或0＜x＜3}二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知（x，y）在映射f下的象是（x﹣y，x+y），则（3，5）在f下的象是，原象是．14．（5分）若loga2=m，loga3=n，a2m+n=．15．（5分）函数f（x）=log（x﹣x2）的单

13、调递增区间是．16．（5分）设函数f（x）=x

14、x

15、+bx+c，给出下列四个命题：①若f（x）是奇函数，则c=0②b=0时，方程f（x）=0有且只有一个实根③f（x）的图象关于（0，c）对称④若b≠0，方程f（x）=0必有三个实根其中正确的命题是（填序号）三、解答题（共6小题，出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17．（10分）设全集U=R，集合A={x

16、﹣1≤x＜3}，B={x

17、2x﹣4≥x﹣2}．（1）求∁U（A∩B）；（2）若集合C={x

18、2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．18．（12分）对于函数f（x）=ax2+bx+（b﹣1）（a≠

19、0）（1）当a=1，b=﹣2时，求函数f（x）的零点；（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）=2+log3x，定义域为，求函数g（x）=[f（x）]2﹣f（x2）的最值，并指出g（x）取得最值时相应自变量x的取值．20．（12分）根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格f（t）与时间t满足关系，销售量g（t）与时间t满足关系g（t）=﹣t+50（0≤t≤40，t∈N），设商品的日销售额的F（t）（销售量与价格之积），（Ⅰ）求商品的日销售额F（t）的解析式；（Ⅱ）求商品的日销售额F（t）的最大值．21．

20、（12分）已知函数．（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；（2）确定a的值，使f（x）为奇函数．22．（12分）设f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）是递增的，f（）=f（x）﹣f（y）．（1）求证：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；（2）设f（2）=1，解不等式f（x）﹣f（）≤2．2014-2015学年辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共计60分）1．（5分）设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁UN）=（）A．{5}

21、B．{0，3}C．{0，