福建省莆田第八中学2015-2016学年高一上学期第二次月考数学试题

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1、www.ks5u.com莆田八中2015-2016高一上学期数学月考命题人：吴美仁审核人：高一数学备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.线段在平面内，则直线与平面的位置关系是　　　（　　　）A、B、C、由线段的长短而定D、以上都不对2.设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（）A．　B．　　C．　　D．3.垂直于同一条直线的两条直线一定　　　（　　）A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.5．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(　　)A．22πB．12πC．4π＋32D．4π＋246

2、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）ABCD7．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A．等腰直角三角形B．等边三角形C．顶角为30°的等腰三角形D．其他等腰三角形8.设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面,则下列命题正确的是（　　）A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥βDCAB9．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是（）A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°10.《九章算术》是我国古

3、代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有()A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛11.如图，设A是棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论，其中错误的是(　　)A.此多面体的表面积为a2B．体对角线AC1垂直于截面

4、C．截面平行于平面CB1D1D．有10个顶点12．如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(　　)A．动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上B．恒有DE⊥平面A′GFC．三棱锥A′—FED的体积有最大值D．异面直线A′E与BD不可能垂直二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．13.直观图（如右图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标系中四边形ABCD的面积为______cm2．14.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的外接球的表

5、面积是________；15.已知直线b//平面，平面//平面，则直线b与的位置关系为.16.如图，设正三棱锥的侧棱长为，∠APB=30°，，分别是，上的点，则周长的最小值为．三．解答题（本大题共6小题，总分74分）17．四棱锥P－ABCD的直观图与三视图如下，PC⊥面ABCD（1）画出四棱锥P－ABCD的侧视图(标注长度）（2）求三棱锥A－PBD的体积；18.如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积19.已知正方体，是底对角线的交点.,(１)求异面直线与BD所成的角(2)求证：C1O∥面；20.如图,四边形BCC1B1是圆柱的轴截面.AA1是圆柱的一条母线,

6、已知AB=4,AC=2错误！未找到引用源。,AA1=3.(1)求圆柱的表面积.(2)求证:BA1⊥AC.21如图，在底半径为5，高为10的圆锥中内接一个圆柱，(1)写出圆柱的高h与圆柱的底面半径r的关系式（2)当内接圆柱的底面半径为何值时，圆柱的表面积有最大值，最大值是多少？22.如图，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形，（1）证明EH∥平面BCD（2）求证：AB∥平面EFGH，（3）若AB=6，CD=9，求四边形EFGH周长的取值范围。A