广西玉林市田家炳中学2014-2015学年高二5月月考数学试题（无答案）

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1、www.ks5u.com高二数学五月月考试题出题人：谢泳涛审题人：高二数学基组成员一．选择题（共20小题，每题3分，共60分）1．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x

2、x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（　　）　A．∅B．{2}C．{0}D．{﹣2}2．若命题P：∀x∈R，cosx≤1，则（　　）　A．￢P：∃x0∈R，cosx0＞1B．￢P：∀x∈R，cosx＞1　C．￢P：∃x0∈R，cosx0≥1D．￢P：∀x∈R，cosx≥13．不等式（x﹣1）（x+2）＜0的解集为（　　）　A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）4．函数f（x+）

3、=lg（x﹣1）的定义域是（　　）　A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．[2，+∞）5．lg20﹣lg2的值等于（　　）　A．2B．1C．10D．206．cos210°等于（　　）　A．B．﹣C．﹣D．7．计算：=（　　）　A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i8．已知f（x）=x2，则f′（3）等于（　　）　A．0B．6C．2xD．99．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　　）　A．y=xB．y=e﹣xC．y=lnxD．y=

4、x

5、10．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（　　）　A．B．C．D．11．已知

6、

7、=1，=（0，2），且•=1，则向

8、量与夹角的大小为（　　）　A．B．C．D．12．函数f（x）=1﹣xlnx的零点所在区间是（　　）　A．（0，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）13．设x，y满足约束条件，目标函数的最小值是（　　）　A．11B．9C．5D．114．阅读如图的程序框图．若输入n=6，则输出k的值为（　）　A．5B．4C．3D．215．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）　A．棱锥B．棱台C．棱柱D．都不对16．知0＜a＜1，b＜﹣1，函数f（x）=ax+b的图象不经过（）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．已知数列的前几项为1，，，…，它的第n项（n∈N+）是

9、（）　A．B．C．D．18．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是（　）　A．α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥nB．α∥β，l⊂α⇒l⊥β　C．l⊥n，m⊥n⇒l∥mD．l⊥α，l∥β⇒α⊥β19．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，a等于（　　）　A．4B．4C．4D．20．函数y=﹣sin2x，x∈R是（　　）　A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数　C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数二．填空题（共4小题，每题3分，共12分）21．在△ABC中，若∠A=120°，c=6，△ABC的面积为，则a=　

10、　　　　　．22．过点（﹣2，3）且与直线x﹣2y+1=0垂直的直线的方程为　　　　　　．23．一容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2．则样本在（10，50]上的频率是　　　　　　．24．数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），则{an}的通项公式为　　　　　　．三．解答题（共4小题，共28分）25．（6分）已知递增等差数列{an}前三项的和为－3，前三项的积为8.求等差数列{an}的通项公式和前n项和；26．（6分）甲、乙两名篮球运动

11、员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响．求：（1）甲投两次，只有一次命中的概率；（2）两人各投一次，只有一人命中的概率．27．（8分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，M，N分别是PA，PB的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1．（Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；（Ⅱ）证明：MC⊥BD．（8分）28．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F位于直线x+y﹣1=0上．（1）求抛物线方程；（2）过抛物线的焦点F作倾斜角为45°的直线，交抛物线于A，B两点，求AB的中点C到抛物线准线的距离．