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时间:2018-04-20
《山西省晋中市四校联考2016届高三上学期期中数学试卷(文科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、www.ks5u.com2015-2016学年山西省晋中市四校联考高三(上)期中数学试卷(文科)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.=()A.﹣iB.iC.﹣iD.+i2.给出如下四个命题:①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;②命题“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”;③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1;④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.其中不正确的命题的个数是()A.4B.3C.2D.13.设0<θ<,=(sin2θ,co
2、sθ),=(cosθ,1),若∥,则tanθ=()A.B.2C.1D.04.已知数列{an}为等差数列,且a1+a7+a13=4π,则tan(a2+a12)的值为()A.﹣B.C.D.﹣5.若,则向量与的夹角为()A.B.C.D.6.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为()A.B.D.7.能够把椭圆C:+=1的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f(x)称为椭圆C的“亲和函数”,下列函数是椭圆C的“亲和函数”的是()A.f(x)=x3+x2B.f(x)=lnC.f(x)=sinx+cosxD.f(x)=ex+e﹣x8.已知数列{an}的通项公式是an=,其前
3、n项和Sn=,则项数n等于()A.13B.10C.9D.69.函数f(x)=2cos(ωx+)(ω>0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,要得到函数g(x)=2sinωx的图象,只需将函数f(x)的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度10.函数y=tanx+sinx﹣
4、tanx﹣sinx
5、在区间内的图象是()A.B.C.D.11.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在区间(﹣1,0)上单调递减,则a2+b2的取值范围()A.B.C.D.12.若a满足x+lgx=4,b满足x+10x=4,函数f(x)=
6、,则关于x的方程f(x)=x的解的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.已知f(x)是R上的奇函数,f(1)=2,且对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,则f=__________.14.已知不等式
7、x﹣m
8、<1成立的充分不必要条件是<x<,则m的取值范围是__________.15.已知M为三角形ABC内一点,且满足2++=,若∠AMB=,∠AMC=,
9、
10、=2,则
11、
12、=__________.16.给出下列六个命题:①函数f(x)=lnx﹣2+x在区间(1,e)上存在零点;②若f′(x0)=0,则函
13、数y=f(x)在x=x0处取得极值;③若m≥﹣1,则函数y=的值域为R;④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件.⑤函数y=f(1+x)的图象与函数y=f(l﹣x)的图象关于y轴对称;⑥满足条件AC=,AB=1的三角形△ABC有两个.其中正确命题的个数是__________.三、解答题(本大题共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知集合A={x
14、x2﹣3x+2≤0},集合B为函数y=x2﹣2x+a的值域,集合C={x
15、x2﹣ax﹣4≤0},命题p:A∩B≠∅;命题q:A⊆C.(1)若命题p为假命题,求实数a的取值范围;(2)若命题p∧q为真命题,求实数a的
16、取值范围.18.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=C.(1)求tanC的值;(2)若a=,求△ABC的面积.19.已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a1+a5==63.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)若数列{bn}满足b1=a1且bn+1﹣bn=an+1,求数列的前n项和Tn.20.已知m=(2cos(x+),cosx),n=(cosx,2sin(x+)),且函数f(x)=•+1(1)设方程f(x)﹣1=0在(0,π)内有两个零点x1,x2,求f(x1+x2)的值;(2)若把函数y=f(x)的图象向左平移个单位,再向上平移2个
17、单位,得函数g(x)图象,求函数g(x)在上的单调增区间.21.已知函数f(x)=x2﹣2ax+5(a>1).(1)若函数f(x)的定义域和值域均为,求实数a的值;(2)若f(x)在区间(﹣∞,2],上是减函数,且对任意的x1,x2∈,总有
18、f(x1)﹣f(x2)
19、≤4,求实数a的取值范围.22.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数,且在x=﹣1处取得极大值2.(Ⅰ)求f(x)解析式;(Ⅱ)过点
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