山西省晋中市四校联考2016届高三上学期期中数学试卷（文科）

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1、www.ks5u.com2015-2016学年山西省晋中市四校联考高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．=()A．﹣iB．iC．﹣iD．+i2．给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个数是()A．4B．3C．2D．13．设0＜θ＜，=（sin2θ，co

2、sθ），=（cosθ，1），若∥，则tanθ=()A．B．2C．1D．04．已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tan（a2+a12）的值为()A．﹣B．C．D．﹣5．若，则向量与的夹角为()A．B．C．D．6．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为()A．B．D．7．能够把椭圆C：+=1的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为椭圆C的“亲和函数”，下列函数是椭圆C的“亲和函数”的是()A．f（x）=x3+x2B．f（x）=lnC．f（x）=sinx+cosxD．f（x）=ex+e﹣x8．已知数列{an}的通项公式是an=，其前

3、n项和Sn=，则项数n等于()A．13B．10C．9D．69．函数f（x）=2cos（ωx+）（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）=2sinωx的图象，只需将函数f（x）的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度10．函数y=tanx+sinx﹣

4、tanx﹣sinx

5、在区间内的图象是()A．B．C．D．11．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，若f（x）在区间（﹣1，0）上单调递减，则a2+b2的取值范围()A．B．C．D．12．若a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，函数f（x）=

6、，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13．已知f（x）是R上的奇函数，f（1）=2，且对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，则f=__________．14．已知不等式

7、x﹣m

8、＜1成立的充分不必要条件是＜x＜，则m的取值范围是__________．15．已知M为三角形ABC内一点，且满足2++=，若∠AMB=，∠AMC=，

9、

10、=2，则

11、

12、=__________．16．给出下列六个命题：①函数f（x）=lnx﹣2+x在区间（1，e）上存在零点；②若f′（x0）=0，则函

13、数y=f（x）在x=x0处取得极值；③若m≥﹣1，则函数y=的值域为R；④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．⑤函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l﹣x）的图象关于y轴对称；⑥满足条件AC=，AB=1的三角形△ABC有两个．其中正确命题的个数是__________．三、解答题（本大题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知集合A={x

14、x2﹣3x+2≤0}，集合B为函数y=x2﹣2x+a的值域，集合C={x

15、x2﹣ax﹣4≤0}，命题p：A∩B≠∅；命题q：A⊆C．（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p∧q为真命题，求实数a的

16、取值范围．18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=，sinB=C．（1）求tanC的值；（2）若a=，求△ABC的面积．19．已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a1+a5==63．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1且bn+1﹣bn=an+1，求数列的前n项和Tn．20．已知m=（2cos（x+），cosx），n=（cosx，2sin（x+）），且函数f（x）=•+1（1）设方程f（x）﹣1=0在（0，π）内有两个零点x1，x2，求f（x1+x2）的值；（2）若把函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移2个

17、单位，得函数g（x）图象，求函数g（x）在上的单调增区间．21．已知函数f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．（1）若函数f（x）的定义域和值域均为，求实数a的值；（2）若f（x）在区间（﹣∞，2]，上是减函数，且对任意的x1，x2∈，总有

18、f（x1）﹣f（x2）

19、≤4，求实数a的取值范围．22．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d为奇函数，且在x=﹣1处取得极大值2．（Ⅰ）求f（x）解析式；（Ⅱ）过点