安徽省芜湖市沈巷中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

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1、www.ks5u.com2015-2016学年度上期期中考试数学试题一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1集合A={x∈N

2、1＜x≤2}，则（）A．1∈AB．∈AC．π∈AD．2∈A2.设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为()A．B．C．D．3.下列四组函数，表示同一函数的是A．=，=xB．=x，=C．D．4.若点在映射下的象是点，则在映射下点的象是（）A．B．C．D．5.当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是6.已知，那么的值是（）A、B、C、D、7.如果函数在区间

3、(，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥9B．a≤－3C．a≥5D．a≤－78.设函数，用二分法求方程在内近似解的过程中，通过计算得：，，则方程的解落在区间（）A、B、C、D、9.三个数，，之间的大小关系为（）A．a＜c＜b　B．b＜a＜c　C．a＜b＜c　D．b＜c＜a10.函数，（且）是上的减函数，则的取值范围（）A．B．C．D．11.设定义在上的函数是奇函数，且在为增函数，，则不等式的解为（）A．B．C．D．12．若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原

4、点对称，则称点对是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对与看作同一对“友好点对”），已知函数，则此函数的“友好点对”有（）A．0对B．1对C．2对D．3对二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域是______________．14.函数恒过定点。15.若幂函数的图象经过点，则的解析式是=____________．16.若，，，则下列性质对函数成立的是_____________．（把满足条件的序号全部写在横线上）①②③④三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

5、．17.(10分)已知集合A={x

6、2≤x＜4}，B={x

7、3x﹣7≥8﹣2x}．求A∩B，（∁RA）∪B．18.(12分)化简、求值：（1）；（2）计算.20.（12分）有一个自来水厂，蓄水池有水450吨.水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为160吨.现在开始向池中注水并同时向居民供水.问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。21.(12分)设（1）求当；（2）.22.（12分）已知函数（1）若的定义域和值域均为[1，]，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有

8、成立，求实数的取值范围；（3）若在区间[1，3]上有零点，求实数的取值范围。