江西省吉安市安福二中2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试卷

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1、www.ks5u.com2015-2016学年江西省吉安市安福二中高二（上）第一次月考数学试卷一、选择题（第小题5分，共60分）1．如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是()A．a﹣b＞0B．ac＜bcC．D．a2＞b22．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于()A．11B．12C．13D．143．已知x，y的取值如下表所示：x234y645如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为，则b=()A．B．C．D．4．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=()A．7

2、B．8C．15D．165．不等式的解集为()A．{x

3、x＜﹣2，或x＞3}B．{x

4、x＜﹣2，或1＜x＜3}C．{x

5、﹣2＜x＜1，或x＞3}D．{x

6、﹣2＜x＜1，或1＜x＜3}6．已知x，y为正数，且x+y=2，则+的最小值为()A．2B．+C．D．2﹣7．若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值等于()A．7B．8C．10D．118．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为()A．4B．5C．6D．79．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA=bcosB，那么△ABC的形状一定是()A．

7、等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形10．要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120°，甲、乙两地相距500米，则电视塔在这次测量中的高度是()A．100米B．400米C．200米D．500米11．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区

8、间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为()A．7B．9C．10D．1512．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S20＞0，S21＜0，则中最大的项为()A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知等比数列{an}前n项和为Sn，，则其公比为__________．14．已知直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，在∠CAB内作射线AM，则∠CAM＜45°的概率为__________．15．△ABC中，三边a，b，c所对角依次为A，B，C，则﹣﹣=_

9、_________．16．设数列{an}的前n项和为Sn，关于数列{an}有下列三个命题：①若{an}既是等差数列又是等比数列，则；②若，则{an}是等差数列；③若Sn=2﹣2an，则{an}是等比数列．这些命题中，真命题的序号是__________．三、解答题17．我校高三年级进行了一次水平测试．用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究．经统计成绩的分组及各组的频数如下：，8．（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图．（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位

10、数、平均数．（精确到0.01）（Ⅰ）频率分布表分组频数频率8合计5018．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．19．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC+ccosA．（1）求A；（2）若a=，△ABC的面积为，求b，c．20．已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn

11、}满足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}为等比数列．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和．21．已知二次函数f（x）=4x2﹣2（p﹣2）x﹣2p2﹣p+1（1）若f（0）＞0，求实数p的取值范围（2）在区间内至少存在一个实数c，使f（c）＞0，求实数p的取值范围．22．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n，（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=，且数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn；（3）若数列{cn}满足条件：cn+1=acn+2n，又c1=3，是否存在实数λ

12、，使得数列{}为等差数列？2015-2016学年江西省吉安市安福二中高二（上）第一次月考数学试卷一、选择题（第小题5分，共60分）1．如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是()A．a﹣b＞0B．ac＜bcC．D．a2＞b2考点：不等式比较大小．专题：不等式的解法及