湖北省荆州中学2016届高三上学期第一次质检数学试卷（文科）

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1、www.ks5u.com2015-2016学年湖北省荆州中学高三（上）第一次质检数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={x

2、x2﹣4x+3＜0}，B={x

3、y=}，则()A．A∩B=∅B．A⊆BC．B⊆AD．A=B2．下列函数是奇函数的是()A．f（x）=x

4、x

5、B．f（x）=lgxC．f（x）=2x+2﹣xD．f（x）=x3﹣13．已知a，b∈R，i是虚数单位，若（a+i）（1+i）=bi，则a+bi=()A．

6、﹣1+2iB．1+2iC．1﹣2iD．1+i4．下列说法正确的是()A．若a∈R，则“＜1”是“a＞1”的必要不充分条件B．“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件C．若命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤”，则￢p是真命题D．命题“∃x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是“∀x∈R，x2+2x+3＞0”5．在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆（如图阴影部分）中的概率是()A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，输出S的值为()A．0B．﹣1C．﹣D

7、．﹣7．函数y=ax+1﹣3（a＞0，a≠1）过定点A，若点A在直线mx+ny=﹣2（m＞0，n＞0）上，则+的最小值为()A．3B．2C．D．8．对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=f（2a﹣x），则称f（x）为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是()A．f（x）=B．f（x）=x2C．f（x）=tanxD．f（x）=cos（x+1）9．我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求．音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由

8、如下公式计算：η=10lg（其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度），则70dB的声音强度I1是60dB的声音强度I2的()A．倍B．10倍C．10倍D．ln倍10．已知点A为抛物线C：x2=4y上的动点（不含原点），过点A的切线交x轴于点B，设抛物线C的焦点为F，则△ABF()A．一定是直角B．一定是锐角C．一定是钝角D．上述三种情况都可能11．已知点A（0，1），曲线C：y=alnx恒过定点B，P为曲线C上的动点且•的最小值为2，则a=()A．﹣2B．﹣1C．2D．112．已知f（x）是定义在R上的奇函数，

9、当0≤x≤1时，f（x）=x2，当x＞0时，f（x+1）=f（x）+f（1），若直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有11个不同的公共点，则实数k的取值范围为()A．（2﹣2，2﹣4）B．（+2，+）C．（2+2，2+4）D．（2﹣4，4﹣6）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上.）13．若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域是，则f（x）的最大值为__________．14．若如图为某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，

10、则其正视图的面积为__________，三棱锥D﹣BCE的体积为__________．15．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=，椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率e2，则=__________．16．定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间上存在x0（a＜x0＜b），满足，则称函数y=f（x）是上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y=x2是上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=x3+mx是区间上的平均值函数，则实数m的取值范围是________

11、__．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．设命题p：函数f（x）=lg（x2﹣4x+a2）的定义域为R；命题q：∀m∈，不等式a2﹣5a﹣3≥恒成立．如果命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．18．已知f（x）=

12、x+l

13、+

14、x﹣2

15、，g（x）=

16、x+1

17、﹣

18、x﹣a

19、+a（a∈R）．（Ⅰ）解不等式f（x）≤5；（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．19．学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现

20、其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x∈（0，12]时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x∈时，图象是线段BC，其中C（40，50）．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．（1）试求y=f（x）的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生