广东省惠州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）

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1、www.ks5u.com广东省惠州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．（5分）从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取一个数为a，则a＞3的概率是（）A．B．C．D．2．（5分）已知命题p：若x=y，则，那么下列命题p的否命题是（）A．若，则x=yB．若x≠y，则C．若x=y，则D．若，则x≠y3．（5分）下列函数求导正确的是（）A．（x2）′=xB．（）′=﹣C．（）′=D．

2、（ln3）′=4．（5分）在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是（）A．84B．85C．86D．875．（5分）若p：∀x∈R，sinx≤1，则（）A．¬p：∃x∈R，sinx＞1B．¬p：∀x∈R，sinx＞1C．¬p：∃x∈R，sinx≥1D．¬p：∀x∈R，sinx≥16．（5分）把十进制数15化为二进制数为（）A．1011B．1001（2）C．1111（2）D．11117．（5分）函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在（a，b）内有极小值点（）A．1个B．2个

3、C．3个D．4个8．（5分）双曲线﹣=1的渐近线方程为（）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x9．（5分）如图，在一个不规则多边形内随机撒入200粒芝麻（芝麻落到任何位置的可能性相等），恰有40粒落入半径为1的圆内，则该多边形的面积约为（）A．4πB．5πC．6πD．7π10．（5分）以﹣=1的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案填在答题卡相应位置.11．（5分）成都市交警部门随机测量了顺河高架桥南下口某一时间段

4、经过的2000辆汽车的时速，时速频率分布直方图如图所示，则该时段时速超过70km/h的汽车数量为．12．（5分）曲线y=x3在点（1，1）切线方程为．13．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的结果是．14．（5分）设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足

5、PF1

6、：

7、F1F2

8、：

9、PF2

10、=6：5：4，则曲线C的离心率等于．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（14分）某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的上一场进球与本场进球有无关系”的调查活动，在所有

11、参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：有关系无关系不知道人数500600900（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取样本，已知从持“有关系”态度的人中抽取了5人，求总样本容量．（2）持“有关系”态度的人中，40岁以下和40岁以上（含40岁）的比例为2：3，从抽取的5个样本中，再任选2人作访问，求至少1人在40岁以下的概率．16．（14分）设直线y=2x﹣4与抛物线y2=4x交于A，B两点．（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；（2）求A，B两点的坐标，并求出线段AB的长．17．（12分）已

12、知p：﹣2≤x≤10，q：[x﹣（1﹣m）][x﹣（1+m）]≤0，（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18．（12分）设函数f（x）=lnx﹣x+1，（1）求f（x）的单调区间；（2）求证：lnx≤x﹣1．19．（14分）设椭圆的对称中心为坐标原点，其中一个顶点为A（0，2），右焦点F（2，0）．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在经过点（0，﹣3）的直线l，使直线l与椭圆相交于不同的两点M，N满足关于直线y=﹣x+2对称？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．20．（14分）已知函数在[1，+

13、∞）上为增函数．且θ∈（0，π），（1）求θ的值；（2）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）函数是单调函数，求m的取值范围．广东省惠州市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．（5分）从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取一个数为a，则a＞3的概率是（）A．B．C．D．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：概率与统计．分析：{1，2，3，4，5}中随机抽

14、取一个数共有5种情况，其中大于3的数有4，5两个，所以a＞3一共2种情况，根据概率公式计算即可解答：解：{1，2，3，4，5}中随机抽取一个数共有5种情况，其中大于3的数有4，5两个，所以a＞3一共2种情况，故a＞3的概率是，故选：C点评：本题考查古典概及其概率公式，属基础题