江苏省泰兴市第一高级中学2015-2016学年高二上学期限时训练（二）数学试题

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1、2015年秋学期限时训练（二）高二数学2015.12一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.复数z＝(m∈R)是纯虚数，则m＝________.2.“x-1=0”是“(x-1)(x-2)=0”的______________．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）3.如图是一个算法流程图，则输出的S的值为______________4.方程表示双曲线，则的范围是．5.已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率．6.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝

2、x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为________．7.函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在(a，b)内有极小值点的个数为________．8.观察下列等式:,,,,由以上等式推测:对于,若则.9.若满足f′(1)=2,则f′(-1)等于_______．10.已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆相交于点，，，，则．11.设函数，若对任意x∈[－1,2]，都有f(x)＞m，则实数m的取值范围是________.12.设与是函数的两个极值点，则常数的值为___________.1

3、3.已知点是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是．14.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是.二.解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）15.（14分）已知z是复数，z＋2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．16.（14分）已知：，不等式恒成立，：椭圆的焦点在轴上．若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．17.（14分）已知椭圆的右焦点F，左、右准线分别为l1：x＝－m－1，l

4、2：x＝m＋1，且l1、l2分别与直线y＝x相交于A、B两点．(1)若离心率为，求椭圆的方程；(2)当·<7时，求椭圆离心率的取值范围．18.（16分）某旅游景点预计2016年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位：万人)与x的关系近似满足已知第x月的人均消费额q(x)(单位：元)与x的近似关系是q(x)=(1)写出2016年第x月的旅游人数f(x)(单位：万人)与x的函数关系式；(2)试问2016年哪个月的旅游消费总额最大，最大旅游消费额为多少万元？19.（16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆(a＞b＞0)的两焦点分别为F1(，0)，F2(，

5、0)，且经过点(，)．（1）求椭圆的方程及离心率；（2）设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称．设直线CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2=k3k4．yxOF1F2BC（第19题）D①求k1k2的值；②求OB2+OC2的值．20.（16分）已知函数.(1)若g(2)=2，讨论函数h(x)的单调性；(2)若函数g(x)是关于x的一次函数，且函数h(x)有两个不同的零点x1,x2.①求b的取值范围；②求证：.高二数学限时训练（二）参考答案1、－22、充分不必要3、204、5、6、－＝17、18、9、-

6、210、811、12、2113、14、15、解:设z＝x＋yi(x、y∈R)，∴z＋2i＝x＋(y＋2)i，由题意得y＝－2.＝＝(x－2i)(2＋i)＝(2x＋2)＋(x－4)i.由题意得x＝4，∴z＝4－2i.-------------------------6分∵(z＋ai)2＝(12＋4a－a2)＋8(a－2)i，根据条件，已知解得2＜a＜6，∴实数a的取值范围是(2,6)．-------------------------14分16、解：∵p：∀x∈R，不等式恒成立，即----------------------------------4分解得：；

7、--------------------------------6分q：椭圆的焦点在x轴上，∴m﹣1＞3﹣m＞0，-------------------------------------8分解得：2＜m＜3，--------------------------------------10分由p∧q为真可知，p，q都为真，--------------------------12分解得．--------------------------------------14分17、解：(1)由已知，得c＝m，＝m＋1，从而a2＝m(m＋1)，b2＝m.由e＝，得b＝c

8、，从而m＝1.故a＝，b＝1，得所求椭圆方程为＋y2