湖南省湘阴县第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷

《湖南省湘阴县第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com湘阴一中2015年下学期高一年级期中考试数学试卷命题人：郑光华审题人：周建山时量：120分钟满分：120分一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集,,则（）A．B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（）A．B．C.D．4.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A．B．C．D．5.已知幂函数的图象过点，则函数的值域为（）A．B．C．D．6.正视图侧视图俯视图(第6题)右图是一个几何体的三视

2、图，则此几何体的直观图是（）ABCD7.已知，，，则（）A．B．C．　D．8.函数的零点所在的区间为（）A.(－1,0)　B.(1,2)C.(0,1)D.(2,3)9.已知函数在上为奇函数，且当时，，则（）A．-3B．3C．15D．-1510.函数的单调递增区间为（）A．（－∞，1）B．（2，+∞）C．（－∞，）D．（，+∞）11.函数的图像大致是（）ABCD12.已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上.13．已知函数是的反函数，且函数的图象过点，则.14.已知正方体的棱长为1，则正方体的外接

3、球的体积为.15.若函数在上有两个零点，则实数的取值范围为.16.已知函数，则的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本题满分8分)已知集合,.（1）求；（2）若,求的取值范围.18.(本题满分8分)已知函数.(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．19.(本题满分8分)若函数在区间上的最大值与最小值之差为，求的值．20.(本题满分10分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车

4、每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21.(本题满分10分)已知函数,满足．(1)求常数的值；(2)解不等式．22.(本题满分12分)已知函数是偶函数．（1）求的值；（2）若函数的图象与直线没有交点，求的取值范围.（3）设，若函数的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．班级：姓名：考场：座位号：湘阴一中2015年下学期高一年级期中考试数学答卷时量：120分钟满分：120分一、选择题（48分，每题4分）题号123456789101112答案二、填空题（16分，每题4

5、分）13.         ．14.         ．15         ．16.         .三、解答题（56分）（注意：超出矩形边框外的答案无效）17．座位号18．19．20．21．22．湘阴一中2015年下学期高一年级期中考试数学参考答案一.选择题（48分，每题4分）题号123456789101112答案CBBDCDCBABAC二.填空题（16分，每题4分）13.  314. 15.16.（16,24）三.解答题17.（8分）解：（1），∴∴（2），18.（8分）解：(1)(2)函数f(x)是奇函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称，且且f(－x)＝

6、∴函数f(x)为奇函数．19.（8分）解：因为，所以函数在区间上是减函数，当时有最大值，当时有最小值．由已知得　．即，可得．故20.（10分）解：(1)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这时租出了100－12＝88辆车．(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)＝(x－150)－×50＝－(x－4050)2＋307050．所以，当x＝4050时，f(x)最大，其最大值为f(4050)＝307050．当每辆车的月租金定为4050元时，月收益最大，其值为307050元．21.（10分）解：解：(1)因为，所以；由，即，．(2)由(1)得由得，当时

7、，解得，当时，解得，所以的解集为．22.（12分）解：（1）因为y=f（x）为偶函数，所以∀x∈R，f（﹣x）=f（x），即log9（9﹣x+1）﹣kx=log9（9x+1）+kx对于∀x∈R恒成立．即恒成立即（2k+1）x=0恒成立，而x不恒为零，所以．（2）由题意知方程即方程log9（9x+1）﹣x=b无解．令g（x）=log9（9x+1）﹣x，则函数y=g（x）的图象与直线y=b无交点．因为任取x1、x2∈R，且x1＜x2，则