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时间:2018-04-20
《福建省厦门市2009届高中毕业班适应性考试(数学理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2009年厦门市高中毕业班适应性考试数学(理科)试卷注意事项:1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答,答题前,请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟.参考公式:柱体体积公式:,其中为底面面积、为高;锥体体积公式:,其中为底面面积,为高;独立性检验随机变量临界值表0.500.400.250.160.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7
2、063.8415.0246.6357.87910.828第Ⅰ卷(选择题共50分)一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的)1.如果复数的实部和虚部相等,则实数的值是开始输入x西安x<0y=x2-1输出y西安结束y=2x-2A.B.C.D.2.已知a>0,命题,则.是假命题,: .是假命题,: .是真命题,: .是真命题,:3.积分的值是A.1B.eC.e+1D.e24.执行右边的程序框图,若输出y的值为2,则输入的x应该是A.或B.或C. D.或5.点
3、P满足向量=2-,则点P与AB的位置关系是A.点P在线段AB上B.点P在线段AB延长线上C.点P在线段AB反向延长线上D.点P在直线AB外6.函数f(x)=的图象大致是7.为了了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机选取了60名高中生,通过问卷调查,得到以下数据:作文成绩优秀作文成绩一般合计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028合计303060由以上数据,计算得出.根据临界值表,以下说法正确的是A.没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B.有0.5%的把握认为课外阅读量大与
4、作文成绩优秀有关C.有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D.有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关8.如图,已知三棱柱ABC-的所有棱长均为1,且A1A⊥底面ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为A.B.C.D.9.函数,给出下列四个命题(1)函数在区间上是减函数;(2)直线是函数图象的一条对称轴;(3)函数的图象可由函数的图象向左平移而得到;(4)若,则的值域是其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.410.学习合情推理后,甲、乙两位同学各举一个例子.甲:由“若三角形周长为l,
5、面积为S,则其内切圆半径r=”类比可得“若三棱锥表面积为S,体积为V,则其内切球半径r=”;乙:由“若直角三角形两直角边长分别为a、b,则其外接圆半径r=”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直,侧棱长分别为a、b、c,则其外接球半径r=”.这两位同学类比得出的结论A.两人都对B.甲错、乙对C.甲对、乙错D.两人都错第Ⅱ卷(非选择题共100分)二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,将答案填在题后的横线上.)11.已知等比数列各项均为正数,前项和为,若,.则▲▲▲.12.的展开式中常数项是▲▲▲.13.设
6、满足的点构成的区域为D,又知区域D内的每一个点都在区域M内.为了测算区域M的面积,向区域M内随机抛入10000个质点,经统计,落在区域D内的质点有2500个,则区域M的面积大约是▲▲▲.14.设F为抛物线的焦点,点A在抛物线上,O为坐标原点,若,且,则抛物线的焦点到准线的距离等于▲▲▲.15.如果一个自然数,我们可以把它写成若干个连续自然数之和,则称为自然数的一个“分拆”.如,我们就说“”与“”是的两个“分拆”.请写出的三个“分拆”:=▲▲▲三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演
7、算步骤.16.(本小题满分13分)从某高校新生中随机抽取100名学生,测得身高情况如下表所示.(I)请在频率分布表中的①、②位置填上相应的数据,并在所给的坐标系中补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计众数的值;(II)按身高分层抽样,现已抽取20人参加厦门国际马拉松志愿者活动,其中有3名学生担任迎宾工作,记这3名学生中“身高低于170cm”的人数为ξ,求ξ的分布列及期望.分组频数频率50.050①0.20035②300.300100.100合计1001.00160165170175180185身高cm17
8、.(本小题满分13分)已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(Ⅰ)证明:BN⊥平面C1B1N;(Ⅱ)设二面角C-NB1-C1的平面角为,求cos的值;NCC1B1BAM(Ⅲ)M为AB中点,在CB上是否存在一点P,使得MP∥平面CNB1,若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.18.(本小题满分13分)BACD某航模兴趣小组
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