3、查阅“复利现值系数表”。上式也可写作P=F(P/F,i,n)。三、年金(A)除了上述的一次性收付款项之外,在现实经济生活中,还存在一定时期内每次等额收付的系列款项,即年金,通常用A表示。由于年金分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种,有关终值和现值的计算方法不一样,下面分别作介绍。(一)普通年金终值的计算(已知年金A,求年金终值F)普通年金是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项,又称后付年金。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数,那么,年金终值就是零存整取的整取数,年金终值的计算公式为式中的分式称作“年金终值系数”,记为(F/A, i, n)
4、,可通过直接查阅“年金终值系数表”求得有关数值。上式也可写作。(二)年偿债基金的计算(已知年金终值F,求年金A)偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。由于每次形成的等额准备金类似年金存款,因而同样可以获得按复利计算的利息,所以债务实际上等于年金终值,每年提取的偿债基金等于年金A。也就是说,偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为式中的分式称作“偿债基金系数”,记为(A/F, i, n),可通过年金终值系数的倒数推算出来。上式也可写作或(三)普通年金现值的计算(已知年金A,求年金现值P)年金现值是指一定
5、时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。其现值的计算公式为式中的分式称作“年金现值系数”,记为(P/A, i, n),可通过直接查阅“年金现值系数表”求得有关数值。上式也可以写作(四)年资本回收额的计算(已知年金现值P,求年金A)资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为式中的分式称作“资本回收系数”,记为(A/P,i,n),可利用年金现值系数的倒数求得。上式也可写作,或(五)即付年金的终值与现值(已知年金A,求年金现值P)即付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,也称先