计算的基本规律和技巧

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1、计算的基本规律和技巧计算是个很大的话题，也有很多的基本方法和技巧，每道题基本都离不开计算，这里，我只能抛砖引玉，讲些要点，或者从一些具体例子入手，必有疏漏，希望能对大家有些帮助就好。一.计算的基本规律1.加法交换律：a+b=b+a；例如4+6=6+42.加法结合律：a+b+c=a+(b+c)；例如18+73+27=18+(73+27)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)；例如150-78-22=150-(78+22)4.乘法交换律：a×b=b×a；例如5×4=4×55.乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c；

2、例如7×4×25=7×(4×25)以上的性质都可以认为是带符号搬家的法则，应用的条件是对于同级运算中适用。6.乘法分配律：左分配律a×(b+c)=a×b+a×c；例如4×(25+4)=4×25+4×4右分配律(b+c)×a=b×a+c×a；例如(25+4)×4=25×4+4×47.除法分配律：右分配律(b+c)÷a=b÷a+c÷a；例如(24+16)÷8=24÷8+16÷8，注意此处经常存在反用的题目，例如70÷11+18÷11=(70+18)÷11=8除法没有左分配律，48÷(8+16)不等于48÷8+48÷16二.计算基本方法

3、技巧(从一些具体题目入手，大家看看寻求和要求类似的方法)1.凑整之互补数：137+49+144+51+263+56=_________2.凑整之尾数相同：5374-2362-1734+362=_________3.凑整之补数，补成整数：1999+999+98+97+9=_________4.凑整之补数，补成互补数：435+2789+564+210=_________(温鑫提示：435+210=434+211)5.位值原理：1234+2341+3412+4123=_________(温鑫提示：个十百千每位和都是10，再考虑进位，答案

4、是11110)6.等差数列相关，分组法：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+……-20+21=_________1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98-99=7.基准数法：54+52+53+48+47+49+51+46=(温鑫提示：以50为基准数，那么题目可以变为4+2+3-2-3-1+1-4，然后再加上400即可)8.乘法分配率：50+(2+3)×5的括号脱掉等于什么样的形式?50-(2+3)×5的括号脱掉等于什么样的形式?9.提公因数法：7×22+7×35-7×17=________(显含公因数)28×5+

5、2×4×35+21×20+14×40+8×62=(不显含公因数)55×66+66×77+77×88+88×99=_______72÷4+72÷8+24÷4+24÷8=_______(易错题，应该怎么提？)10.头同尾和十：对于前面的头相同，而尾数相加为十的问题，两个因数十位上的数乘本身加1的和的积写在得数的前两位或前一位上；两个因数个位上数的积写在得数的后两位上，如果两个个位上数的积不满10，就要在前面添012×18=21675×75=5625111×119=1320945×45=？121×129=？11.一些特殊乘积的记忆2×5

6、=10；4×25=100；8×125=1000；16×625=100002×142857=285714，3×142857=4285714×142857=5714285×142857=7142856×142857=8571427×142857=9999997×11×13=100137×3=1127×37=99912345679×9=111111111(九个1)ababab=ab×10101abcabc=abc×1001=abc×7×11×13abcdabcd=abcd×10001(其中连续字母都表示数字位数，并非乘积)11×11=1

7、2112×12=14413×13=16914×14=19615×15=22516×16=25617×17=28918×18=32419×19=36112.平方差，平方和和立方和公式，公式在论坛上实在不好打出，这里就不写了。记住平方差就是和乘差，相邻两数平方差就是和，平方和就是最大数乘以最大数加一，再乘以前两个数之和除以6即可。温鑫提示：祝您走美考试顺利！数字谜问题技巧浅谈走美杯临近，有家长问道数字谜问题的解法，我这里罗列一些，以飨读者吧^_^对于基本的数字谜问题和更一般的竖式问题，针对不同的题目有很多不同的处理技巧，但是总计来，无

8、外乎就是三个字——突破口。突破口的选择有很多情况，一一罗列基本可能性不大，这里就罗列一些本人认为主要的部分，有什么情况大家可以填补。由于插图格式不太好操作，有些就没有特别形象，大家忍了吧……B_B（ps：下面如果没有特别说明，相同字母表示相同数字，